Вершини прямокутника паралелепіпеда. Прямокутний паралелепіпед. Захист персональної інформації

ПОВТОРЮЄМО ТЕОРІЮ

260. Заповніть теорію.

1) Кожна грань прямокутного паралелепіпеда є прямокутником.
2) Сторона граней прямокутного паралелепіпеда називають ребрами , вершини граней - вершинами прямокутного паралелепіпеда.
3) У паралелепіпеда 6 граней, 12 ребер, 8 вершин.
4) Грані прямокутного паралелепіпеда, що не мають спільних вершин, називають протилежними.
5) Протилежні грані прямокутного паралелепіпеда рівні.
6) Площею поверхні паралелепіпеда називають суму площ його граней.
7) Довжини трьох ребер прямокутного паралелепіпеда, що мають загальну вершину, називають вимірами прямокутного паралелепіпеда.
8) Щоб розрізняти виміри прямокутного паралелепіпеда, користуються назвами: довжина, ширина та висота.
9) Кубом називають прямокутний паралелепіпед, у якого всі виміри рівні.
10) Поверхня куба складається з шести рівних квадратів.

ВИРІШУЄМО ЗАВДАННЯ

261. На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDMKEF. Заповніть пропуски.

1) Вершина належить граням АМКВ, АВСD, КВСЕ .
2) Ребру ЕF рівні ребра КМ, АВ, СD.
3) Верхня грань паралелепіпеда - прямокутник МКЕF.
4) Ребро DF є загальним ребром граней АМFD та FЕСD.
5) Грані АМКВ дорівнює грань FЕСD.

262. Обчисліть площу поверхні куба та ребром 6 см.

Рішення:
Площа однієї грані дорівнює
6 2 -6 * 6 = 36 (см 2)
Площа повіхності дорівнює
6 * 36 = 216 (см 2)

Відповідь: Площа поверхні дорівнює 216 см 2 .

263. На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед MNKPEFCD, виміри якого дорівнюють 8 см, 5 см і 3 см. Обчисліть суму довжин усіх його ребер та площу поверхні.

Рішення:
Сума ребер
4 * (8 +5 +3) = 64 (см)
Площа поверхні дорівнює:
2 * (8 * 3 +8 * 5 + 5 * 3) = 158 (см 2)

Відповідь: сума довжин всіх його ребер дорівнює 64 см, площа поверхні - 158 см 2 .

264. Заповніть перепустки.

1) Поверхня піраміди складається з бічних граней - трикутників, що мають загальну вершину та основу.
2) Загальну вершину бічних граней називають вершиною піраміди.
3) Сторони основи піраміди називають ребрами основи, а сторони бічних граней, що не належать підставі, - бічними ребрами.

265. На малюнку зображено піраміду SABCDE. Заповніть пропуски.

1) На малюнку зображено 5 вугільна піраміда.
2) Боковими гранями піраміди є трикутники SAB, SBC, SCD, SDE, SEA, а основою - 5 косинець, ABCDE.
3) Вершиною піраміди є точка S.
4) Ребрами основи піраміди є відрізки AB, BC, CD, DE, EA, бічними ребрами - відрізки SA, SB, SC, SD, SE.

266. На малюнку зображено піраміду DАВС.ю всі грані якої - рівносторонні трикутники зі сторонами по 4 см. Чому дорівнює сума довжин усіх ребер піраміди?

Рішення:
Сума довжин ребер дорівнює
6 * 4 = 24 (см)

Відповідь: 24 см.

267. На малюнку зображено піраміду МАВСD, бічні грані якої - рівнобедрені трикутники з бічними сторонами по 7 см, а основа - квадрат зі стороною 8 см. Чому дорівнює сума довжин усіх ребер піраміди?

Рішення:
Сума довжин бічних ребер дорівнює
4 * 7 = 28 (см)
Сума довжин ребер основи дорівнює
4 * 8 = 32 (см)
Сума довжин всіх ребер
28+32 = 60 (см)

Відповідь: сума довжин всіх ребер піраміди дорівнює 60 см.

268. Чи може мати (так, ні) форму прямокутного паралелепіпеда:
1) яблуко; 2) коробка; 3) торт; 4) дерево; 5) шматок сиру; 6) шматок мила?

Відповідь: 1) ні; 2) так; 3) так; 4) ні; 5) так; 6) так.

269. На малюнку показано послідовність кроків зображення прямокутного паралелепіпеда. Накресліть також паралелепіпед.

270. На малюнку показано послідовність кроків зображення піраміди. Накресліть так само піраміду.

271. Чому дорівнює ребро куба, якщо площа поверхні дорівнює 96 см 2 .

Рішення:
1) 96:6 = 16 (см 2) – площа однієї грані куба.
2) 4*4 = 16, отже ребро куба дорівнює 4 див.

Відповідь: 4 см.

272. Запишіть формулу для обчислення площі поверхні S:

1) куба, ребро якого дорівнює а;
2) прямокутного паралелепіпеда, вимірювання якого дорівнюють а, b, c.

Відповідь: 1) S = 6а 2; 2) S = 2(аb+ас+bс)

273. Для фарбування куба, зображеного на малюнку зліва, потрібно 270 г фарби. Частину куба вирізали. Скільки потрібно грам фарби, щоб пофарбувати частину поверхні отриманого тіла, виділену блакитним кольором.

Рішення:
1) 270:6:9 = 45:9 = 5 (г) – на фарбування одиничної грані
2) 5*12 = 60 (г) – на фарбування блакитної поверхні

Відповідь: потрібно 60 г раски

274. Яка з фігур А, Б, В, Р, Д доповнює фігуру Е до паралелепіпеда?

275. Прямокутний паралелепіпед і куб мають рівні площі поверхні. Висота паралелепіпеда дорівнює 4 см, що в 3 рази менше його довжини і на 5 см менше його ширини. Знайдіть ребро куба.

Рішення:
1) 4*3 = 12 (см) довжина перелелепіпеда
2) 4+5 = 9 (см) ширина паралелепіпеда
3) 2*(4*12+4*9+12*9) = 384 (см 2) площа поверхні паралелепіпеда
4) 384:6 = 64 (см 2) площа грані куба
5) 64 = 8 * 8 = 8 2 означає ребро куба 8 см.

Відповідь: ребро куба 8 см.

276. Обведіть на зображенні куба кольоровим олівцем видимі ребра так, щоб куб було видно: 1) зверху та праворуч; 2) знизу та зліва.

277. Грані куба пронумеровані числами від 1 до 6. На малюнку зображено два варіанти розгортки одного і того ж куба, отримані при рівному розрізанні. Яка кількість має стояти замість знака питання?

Коли ви були маленькими і грали кубиками, можливо, складали фігури, зображені на малюнку 154 . Ці фігури дають уявлення про прямокутному паралелепіпеді. Форму прямокутного паралелепіпеда мають, наприклад, коробку цукерок, цеглу, сірникову коробку, пакувальну скриньку, пакет соку.

На малюнку 155 зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 .

Прямокутний паралелепіпед обмежений шістьма гранями. Кожна грань це прямокутник, тобто. поверхня прямокутного паралелепіпеда складається із шести прямокутників.

Сторони граней називають ребрами прямокутного паралелепіпеда, вершини граней − вершинами прямокутного паралелепіпеда. Наприклад, відрізки AB, BC, A 1 B 1 – ребра, а точки B, A 1 , C 1 – вершини паралелепіпеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 (рис. 155).

У прямокутного паралелепіпеда 8 вершин і 12 ребер.

Грані AA 1 B 1 B та DD 1 C 1 C не мають загальних вершин. Такі грані називають протилежними. У паралелепіпеді ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 є дві пари протилежних граней: прямокутники ABCD і A 1 B 1 C 1 D 1 , і навіть прямокутники AA 1 D 1 D і BB 1 C 1 C.

Протилежні грані прямокутного паралелепіпеда рівні.

На малюнку 155 грань ABCD називають основоюпрямокутного паралелепіпеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 .

Площею поверхні паралелепіпеда називають суму площ усіх його граней.

Щоб мати уявлення про розміри прямокутного паралелепіпеда, достатньо розглянути будь-які три ребра, що мають загальну вершину. Довжини цих ребер називають вимірамипрямокутного паралелепіпеда. Щоб їх розрізняти, користуються назвами: довжина, ширина, висота(Рис. 156).

Прямокутний паралелепіпед, у якого всі виміри рівні, називають кубом(Рис. 157). Поверхня куба складається із шести рівних квадратів.

Якщо коробку, що має форму прямокутного паралелепіпеда, відкрити (рис. 158) і розрізати по чотирьох вертикальних ребрах (рис. 159), а потім розгорнути, то отримаємо фігуру, що складається з шести прямокутників (рис. 160). Цю фігуру називають розгорткою прямокутного паралелепіпеда.

На малюнку 161 зображено фігуру, що складається з шести рівних квадратів. Вона є розгорткою куба.

За допомогою розгортки можна виготовити модель прямокутного паралелепіпеда.

Це можна зробити, наприклад, так. Накреслити його розгортку. Вирізати її, зігнути по відрізках, що відповідають ребрам прямокутного паралелепіпеда (див. рис. 159), і склеїти.

Прямокутний паралелепіпед є видом багатогранника – фігури, поверхня якої складається з багатокутників. На малюнку 162 зображено багатогранники.

Одним із видів багатогранника є піраміда.

Ця постать для вас не нова. Вивчаючи курс Стародавнього світу, ви познайомилися з одним із семи чудес світу – єгипетськими пірамідами.

На малюнку 163 зображено піраміди MABC, MABCD, MABCDE. Поверхня піраміди складається з бічних граней− трикутників, що мають спільну вершину, та основи(Рис. 164). Загальну вершину бічних граней називають ребрами основи піраміди, а сторони бічних граней, що не належать до основи, − бічними ребрами піраміди.

Піраміди можна класифікувати за кількістю сторін основи: трикутна, чотирикутна, п'ятикутна (див. рис. 163) і т.д.

Поверхня трикутної піраміди складається із чотирьох трикутників. Будь-який з цих трикутників може бути основою піраміди. Це основа вигляд піраміди, будь-яка грань якої може бути її основою.

На малюнку 165 зображено фігуру, яка може служити розгорткою чотирикутної піраміди. Вона складається з квадрата та чотирьох рівних рівнобедрених трикутників.

На малюнку 166 зображено фігуру, що складається з чотирьох рівних рівносторонніх трикутників. За допомогою цієї фігури можна зробити модель трикутної піраміди, яка має всі грані – рівносторонні трикутники.

Багатогранники є прикладами геометричних тіл.

На малюнку 167 зображені знайомі вам геометричні тіла, які є багатогранниками. Докладніше з цими тілами ви познайомитеся у 6 класі.

Дотримання Вашої конфіденційності є важливим для нас. З цієї причини ми розробили Політику конфіденційності, яка описує, як ми використовуємо та зберігаємо Вашу інформацію. Будь ласка, ознайомтеся з нашими правилами дотримання конфіденційності та повідомте нам, якщо у вас виникнуть будь-які питання.

Збір та використання персональної інформації

Під персональної інформацією розуміються дані, які можна використовувати для ідентифікації певного особи чи зв'язку з ним.

Від вас може бути запрошено надання вашої персональної інформації у будь-який момент, коли ви зв'язуєтесь з нами.

Нижче наведено приклади типів персональної інформації, яку ми можемо збирати, і як ми можемо використовувати таку інформацію.

Яку персональну інформацію ми збираємо:

• Коли ви залишаєте заявку на сайті, ми можемо збирати різну інформацію, включаючи ваше ім'я, номер телефону, електронну адресу і т.д.

Як ми використовуємо вашу персональну інформацію:

• Персональна інформація, що збирається нами, дозволяє нам зв'язуватися з вами і повідомляти про унікальні пропозиції, акції та інші заходи та найближчі події.
• Час від часу ми можемо використовувати вашу персональну інформацію для надсилання важливих повідомлень та повідомлень.
• Ми також можемо використовувати персональну інформацію для внутрішніх цілей, таких як проведення аудиту, аналізу даних та різних досліджень з метою покращення послуг, що надаються нами, та надання Вам рекомендацій щодо наших послуг.
• Якщо ви берете участь у розіграші призів, конкурсі або подібному стимулювальному заході, ми можемо використовувати інформацію, що надається, для управління такими програмами.

Розкриття інформації третім особам

Ми не розкриваємо отриману від Вас інформацію третім особам.

Винятки:

• Якщо необхідно - відповідно до закону, судовим порядком, у судовому розгляді, та/або на підставі публічних запитів або запитів від державних органів на території РФ - розкрити вашу персональну інформацію. Ми також можемо розкривати інформацію про вас, якщо ми визначимо, що таке розкриття необхідно чи доречно з метою безпеки, підтримання правопорядку, або інших суспільно важливих випадків.
• У разі реорганізації, злиття або продажу ми можемо передати персональну інформацію, що збирається нами, відповідній третій особі – правонаступнику.

Захист персональної інформації

Ми вживаємо запобіжних заходів - включаючи адміністративні, технічні та фізичні - для захисту вашої персональної інформації від втрати, крадіжки та недобросовісного використання, а також від несанкціонованого доступу, розкриття, зміни та знищення.

Дотримання вашої конфіденційності на рівні компанії

Для того, щоб переконатися, що ваша персональна інформація знаходиться в безпеці, ми доводимо норми дотримання конфіденційності та безпеки до наших співробітників і суворо стежимо за дотриманням заходів дотримання конфіденційності.