Це дивовижне число пі. Число Пі — цікава інформація Магія числа пі цікаві факти

14 березня у всьому світі відзначають дуже незвичайне свято – день числа Пі. Ще зі шкільної лави воно всім відоме. Учням одразу пояснюють, що число Пі – це математична константа, відношення довжини кола до її діаметру, яка має нескінченне значення. Виявляється, що з цим числом пов'язано чимало цікавих фактів

1. Історія числа налічує не одне тисячоліття, майже стільки, скільки існує наука математики. Звісно, ​​точне значення числа розрахували не відразу. Спочатку відношення довжини кола до діаметра вважали рівним 3. Але з часом, коли почала розвиватися архітектура, знадобився точніший вимір. До речі, число існувало, а ось буквене позначення воно отримало тільки на початку XVIII століття (1706) і походить від початкових букв двох грецьких слів, що означають «коло» і «периметр». Літерою "π" число наділив математик Джонс, а міцно увійшла до математики вона вже в 1737 році.

2. У різні епохи та в різних народів число Пі мало різне значення. Наприклад, у Стародавньому Єгипті воно дорівнювало 3,1604, у індусів воно набуло значення 3,162, китайці користувалися числом, що дорівнює 3,1459. З часом π розраховували все точніше, а коли з'явилася обчислювальна техніка, тобто комп'ютер, воно почало налічувати понад 4 мільярди знаків.

3. Є легенда, точніше так вважають фахівці, що Пі використовували при будівництві Вавилонської вежі. Проте не гнів божий став причиною її обвалення, а неправильні розрахунки під час будівництва. Мовляв, давні майстри помилились. Подібна версія існує щодо храму Соломона.

4. Примітно, що значення Пі намагалися вводити навіть на рівні держави, тобто за допомогою закону. 1897 року в штаті Індіана підготували білль. Згідно з документом Пі дорівнювало 3,2. Проте вчені вчасно втрутилися і таким чином запобігли помилці. Зокрема проти білля виступив професор Пердью, який був присутній на законодавчих зборах.

5. Цікаво, що своє ім'я мають кілька чисел у нескінченній послідовності Пі. Так, шість дев'яток числа Пі носять ім'я американського фізика. Якось Річард Фейнман читав лекцію і приголомшив публіку зауваженням. Він сказав, що хотів би напам'ять вивчити цифри числа Пі до шести дев'яток тільки для того, щоб під кінець розповіді вимовити шість разів «дев'ять», натякаючи на те, що його значення є раціональним. Тоді як насправді воно є ірраціональним.

6. Математики всього світу не припиняють проводити дослідження, пов'язані з числом Пі. Воно буквально оповите якоюсь таємницею. Деякі теоретики навіть вважають, що в ньому міститься всесвітня істина. Щоб обмінюватися знаннями та новою інформацією про Пі, організували Пі-клуб. Вступити до нього непросто, треба мати неабияку пам'ять. Так, охочих стати членом клубу екзаменують: людина має по пам'яті розповісти якнайбільше знаків числа Пі.

7. Вигадали навіть різні техніки для запам'ятовування числа Пі після коми. Наприклад, вигадують цілі тексти. Вони слова мають таку ж кількість букв, як і відповідна цифра після коми. Щоб ще спростити запам'ятовування такого довгого числа, вигадують вірші за тим же принципом. Члени Пі-клубу часто розважаються в такий спосіб, а заразом тренують пам'ять і кмітливість. Наприклад, таке хобі було у Майка Кейта, який вісімнадцять років тому вигадав розповідь, кожне слово в якому дорівнювало майже чотирьом тисячам (3834) перших знаків числа Пі.

8. Є навіть люди, які поставили рекорди із запам'ятовування знаків Пі. Так, у Японії Акіра Харагучі напам'ять вивчив понад вісімдесят три тисячі знаків. А ось вітчизняний рекорд не такий визначний. Житель Челябінська зумів вимовити напам'ять лише дві з половиною тисячі чисел після коми числа Пі.

"Пі" у перспективі

9. День числа Пі відзначають понад чверть століття, з 1988 року. Якось фізик із науково-популярного музею в Сан-Франциско Ларрі Шоу зауважив, що 14 березня за написанням збігається з числом Пі. У даті місяць та число утворюють 3.14.

10. День числа Пі відзначають не те щоб оригінально, але весело. Звісно, ​​не пропускають його вчені, які посідають точні науки. Для них це спосіб не відриватися від улюбленої справи, а заразом розслабитися. Цього дня люди збираються та готують різні смаколики із зображенням Пі. Особливо є де розгулятися кондитерам. Вони можуть робити торти з написами у вигляді числа пі та печиво схожої форми. Покуштувавши ласощі, математики влаштовують різні вікторини.

11. Є цікавий збіг. 14 березня народився великий учений Альберт Ейнштейн, який, як відомо, створив теорію відносності. Тим не менш, фізики теж можуть приєднатися до святкування Дня числа Пі.

Вже багато століть і навіть, як не дивно, тисячоліть люди розуміють важливість і цінність для математичної науки постійної, рівної відношенню довжини кола до її ж діаметру. Число Пі досі невідоме, але до нього мали відношення найкращі математики протягом всієї нашої історії. Більшість із них хотіли висловити його раціональним числом.

1. Дослідники та справжні шанувальники числа Пі організували клуб, для вступу до якого потрібно знати напам'ять досить велику кількість його знаків.

2. З 1988 року святкується «День числа Пі», який припадає на 14 березня. Готують салати, торти, печива, тістечка із зображенням.

3. Число Пі вже переклали на музику, при цьому воно дуже непогано звучить. Йому навіть звели пам'ятник в американському Сіетлі перед будівлею міського Музею мистецтв.

У той далекий час Пі намагалися вирахувати за допомогою геометрії. Те, що це число постійно для різних кіл, знали ще геометри в Стародавньому Єгипті, Вавилоні, Індії і Стародавню Грецію, які стверджували у своїх роботах, що воно лише трохи більше трьох.

В одній із священних книг джайнізму (давня індійська релігія, яка виникла в VI ст. До н. Е..) Згадується, що тоді число Пі вважалося рівним кореню квадратному з десяти, що в результаті дає 3,162... .

Давньогрецькі математики проводили вимірювання кола методом побудови відрізка, а для того, щоб виміряти коло, їм доводилося будувати рівновеликий квадрат, тобто фігуру, рівну йому за площею.

Коли ще знали десяткових дробів, великий Архімед знайшов значення числа Пі з точністю 99,9%. Він відкрив спосіб, який став основою багатьох наступних обчислень, вписував у коло і описував навколо неї правильні багатокутники. В результаті Архімед розрахував значення числа Пі як відношення 22/7 ≈ 3,142857142857143.

У Китаї, математик та придворний астроном, Цзу Чунчжі у V столітті до н. е. позначив більш точне значення числа Пі, розрахувавши його до семи цифр після коми та визначив його значення між числами 3, 1415926 та 3,1415927. Понад 900 років знадобилося вченим, щоб продовжити цей цифровий ряд.

Середньовіччя

Відомий індійський вчений Мадхава, який жив на рубежі XIV - XV століть, що став засновником Керальської школи астрономії та математики, вперше в історії почав працювати над розкладанням тригонометричних функцій до лав. Щоправда, збереглися лише дві його праці, але в інші відомі лише посилання та цитати його учнів. У науковому трактаті "Махаджьянаяна", який приписують Мадхаві, зазначено, що число Пі дорівнює 3,14159265359. А в трактаті «Садратнамалу» наведено число з ще більшою кількістю точних знаків після коми: 3,14159265358979324. У цих числах останні цифри не відповідають правильному значенню.

У XV столітті самаркандський математик та астроном Ал-Каші обчислив число Пі з шістнадцятьма знаками після коми. Його результат вважався найточнішим протягом наступних 250 років.

У. Джонсон, математик з Англії, одним із перших зміг позначити відношення довжини кола до її діаметра буквою π. Пі - це перша літера грецького слова "περιφέρεια" - коло. Але цьому позначенню вдалося стати загальноприйнятим лише після того, як ним скористався в 1736 більш відомий вчений Л. Ейлер.

Висновок

Сучасні вчені продовжують працювати над подальшими обчисленнями значень числа Пі. Для цього вже використовують суперкомп'ютери. У 2011 р. учений із Сігер Кондо, співпрацюючи з американським студентом Олександром Йі, зробили правильний розрахунок послідовності з 10 трильйонів цифр. Але досі так і неясно, хто відкрив число Пі, хто вперше замислився над цією проблемою і зробив перші розрахунки цього, по-справжньому містичного числа.

Захоплені математикою люди по всьому світу щорічно з'їдають шматочком пирога чотирнадцятого березня - адже це день числа Пі, найвідомішого ірраціонального числа. Ця дата пов'язана з числом, перші цифри якого 3,14. Пі - це співвідношення довжини кола до діаметра. Так як воно ірраціональне, записати його у вигляді дробу неможливо. Це нескінченно довге число. Його виявили тисячі років тому і з того часу постійно вивчають, але чи залишилися у Пі якісь секрети? Від стародавнього походження до невизначеного майбутнього ось кілька найцікавіших фактів про кількість Пі.

Запам'ятовування Пі

Рекорд у запам'ятовуванні цифр після коми належить Раджвір Міне з Індії, якому вдалося запам'ятати 70 000 цифр - він поставив рекорд двадцять першого березня 2015 року. До цього рекордсменом був Чао Лу з Китаю, якому вдалося запам'ятати 67 890 цифр - цей рекорд було поставлено 2005-го. Неофіційним рекордсменом є Акіра Харагучі, який записав на відео своє повторення 100 000 цифр у 2005-му і нещодавно опублікував відео, де йому вдається згадати 117 000 цифр. Офіційним рекорд став би лише в тому випадку, якби це відео було записано у присутності представника книги рекордів Гіннеса, а без підтвердження він залишається лише вражаючим фактом, але не вважається досягненням. Ентузіасти математики люблять заучувати цифру Пі. Багато людей використовують різні мнемонічні техніки, наприклад вірші, де кількість літер у кожному слові збігаються з цифрами Пі. У кожній мові є свої варіанти подібних фраз, які допомагають запам'ятати як перші кілька цифр, так і цілу сотню.

Існує мова Пі

Захоплені літературою математики винайшли діалект, у якому число букв у всіх словах відповідає цифрам Пі у точному порядку. Письменник Майк Кіт навіть написав книгу Not a Wake, яка повністю створена мовою Пі. Ентузіасти такої творчості пишуть свої твори у повній відповідності кількості букв до значення цифр. Це не має жодного прикладного застосування, але є досить поширеним та відомим явищем у колах захоплених учених.

Експонентне зростання

Пі - це нескінченне число, тому люди за визначенням ніколи не зможуть встановити точні цифри цього числа. Однак кількість цифр після коми сильно зросла з часів першого використання Пі. Ще вавилоняни ним користувалися, але їм було достатньо дробу в три цілих і одну восьму. Китайці і творці Старого Завіту взагалі обмежувалися трійкою. До 1665 сер Ісаак Ньютон обчислив 16 цифр Пі. До 1719 французький математик Том Фанте де Ланьї обчислив 127 цифр. Поява комп'ютерів радикально покращило знання людини про Пі. З 1949 року по 1967-й кількість відомих людині цифр стрімко зросла з 2037 до 500 000. Нещодавно Петер Труеб, вчений зі Швейцарії, зміг вирахувати 2,24 трильйона цифр Пі! На це знадобилося 105 днів. Зрозуміло, це межа. Цілком імовірно, що з розвитком технологій можна буде встановити ще більш точну цифру - оскільки Пі нескінченно, межі точності просто не існує, і обмежити її можуть лише технічні особливості обчислювальної техніки.

Обчислення Пі вручну

Якщо ви хочете знайти число самостійно, ви можете використовувати старомодну техніку - вам знадобляться лінійка, банка та мотузка, можна також використовувати транспортир та олівець. Мінус використання банки в тому, що вона має бути круглою, і точність визначатиметься тим, наскільки добре людина може намотувати мотузку навколо неї. Можна намалювати коло транспортиром, але це вимагає навичок і точності, оскільки нерівне коло може серйозно спотворити ваші виміри. Точніший метод передбачає використання геометрії. Розділіть коло на безліч сегментів, як піцу на шматочки, а потім обчисліть довжину прямої лінії, яка перетворила б кожен сегмент на рівнобедрений трикутник. Сума сторін надасть приблизне число Пі. Чим більше сегментів ви використовуєте, тим точнішим буде число. Зрозуміло, у своїх обчисленнях ви не зможете наблизитися до результатів комп'ютера, проте ці прості досліди дозволяють детальніше зрозуміти, що взагалі є числом Пі і яким чином воно використовується в математиці.

Відкриття Пі

Стародавні вавилоняни знали про існування числа Пі вже чотири тисячі років тому. Вавилонські таблички обчислюють Пі як 3,125, а єгипетському математичному папірусі зустрічається число 3,1605. У Біблії число Пі дається в застарілій довжині - в ліктях, а грецький математик Архімед використовував для опису Пітеорему Піфагора, геометричне співвідношення довжини сторін трикутника та площі фігур усередині та зовні кіл. Таким чином, можна з упевненістю сказати, що Пі є одним із найдавніших математичних понять, хоч точна назва цього числа і з'явилася відносно недавно.

Новий погляд на Пі

Ще до того, як число Пі стали співвідносити з колами, математики вже мали безліч способів навіть для найменування цього числа. Наприклад, у старовинних підручниках з математики можна знайти фразу латиною, яку можна грубо перекласти як «кількість, яка показує довжину, коли на нього множиться діаметр». Ірраціональне число прославилося тоді, коли швейцарський учений Леонард Ейлер використав його у своїх працях з тригонометрії у 1737 році. Тим не менш, грецький символ для Пі все ще не використовували - це сталося тільки в книзі менш відомого математика Вільяма Джонса. Він використав його вже в 1706 році, але це довго залишалося поза увагою. Згодом вчені прийняли таке найменування, і тепер це найвідоміша версія назви, хоча раніше її називали також лудольфовим числом.

Чи нормальне число Пі?

Число Пі безперечно дивне, але наскільки воно підпорядковується нормальним математичним законам? Вчені вже вирішили багато питань, пов'язаних із цим ірраціональним числом, але деякі загадки залишаються. Наприклад, невідомо, наскільки часто використовуються всі цифри – цифри від 0 до 9 мають використовуватись у рівній пропорції. Втім, за першими трильйонами цифр статистика простежується, але через те, що число нескінченне, довести нічого неможливо. Є й інші проблеми, які поки що вислизають від учених. Цілком можливо, що подальший розвиток науки допоможе пролити на них світло, але на даний момент це залишається поза людським інтелектом.

Пі звучить божественно

Вчені не можуть відповісти на деякі питання про кількість Пі, проте з кожним роком вони все краще розуміють його суть. Вже у вісімнадцятому столітті було доведено ірраціональність цього числа. Крім того, було доведено, що число є трансцендентним. Це означає, що немає певної формули, яка б підрахувати Пі за допомогою раціональних чисел.

Невдоволення числом Пі

Багато математиків просто закохані в Пі, але є й ті, хто вважає, що ці цифри не мають особливої ​​значущості. Крім того, вони запевняють, що число Тау, яке вдвічі більше за Пі, зручніше у використанні як ірраціональне. Тау показує зв'язок довжини кола і радіусу, що, на думку деяких, є більш логічним методом обчислення. Втім, однозначно визначити що-небудь у цьому питанні неможливо, і в одного й іншого числа завжди будуть прихильники, обидва методи мають право на життя, так що це просто цікавий факт, а не привід думати, що користуватися числом Пі не варто.

Щорічно 14 березня відзначається Міжнародний день числа "Пі". Ця подія на перший погляд зовсім незначна. Адже що таке число «Пі»? Просто відношення довжини кола до її діаметру. Однак це загадкове число хвилює з глибокої давнини уми багатьох математиків. Тому кілька десятків років тому вчені домовилися відзначати щорічне свято «Пі». Чому саме 14 березня? Теж дуже просто. У американському вирахуванні цей день пишеться як 3.14 – тобто три перші цифри числа «Пі».

Щорічно 14 березня відзначається Міжнародний день числа "Пі". Ця подія на перший погляд зовсім незначна. Адже що таке число «Пі»? Просто відношення довжини кола до її діаметру. Однак це загадковечисло хвилює з глибокої давнини уми багатьох математиків. Тому кілька десятків років тому вчені домовилися відзначати щорічне свято «Пі». Чому саме 14 березня? Теж дуже просто. У американському вирахуванні цей день пишеться як 3.14 – тобто три перші цифри числа «Пі».

Число Пі - найвідоміша константа в математичному світі.

В епізоді серіалу Стар Трек "Вовк у кошарі" Спок командує комп'ютеру з фольги "обчислити до останньої цифри значення числа Пі".

Комік Джон Еванс одного разу в'їдливо зауважив: «Що Ви отримаєте, якщо розділите коло ліхтаря з гарбуза з прорізаними отворами у вигляді ока, носа та рота на його діаметр? Гарбуз π!».

Вчені в романі Карла Сагана «Зв'язок» намагалися розгадати досить точне значення числа Пі, щоб знайти приховані повідомлення від творців людської раси та відкрити людям доступ до "глибших рівнів світових знань".

Символ Пі (π) використовується в математичних формулах протягом 250 років.

Під час знаменитого суду над О.Дж.Сімпсоном виникли суперечки між адвокатом Робертом Бласієром та агентом ФБР про фактичне значення числа Пі. Задумано це було для того, щоб виявити недоліки в рівні знань агента держслужби.

Чоловічий одеколон від компанії Гівенчі, названий «Пі», призначений для привабливих та далекоглядних людей.

Ми ніколи не зможемо з точністю виміряти коло або площу кола, оскільки не знаємо повного значення числа Пі. Дане магічне число є ірраціональним, тобто його цифри вічно змінюються у випадковій послідовності.

У грецькій («π» (piwas)) та англійській («p») алфавітах цей символ розташовується на 16 позиції.

У процесі вимірів розмірів Великої піраміди в Гізі виявилося, що вона має таке ж співвідношення висоти до периметра своєї основи, як радіус кола до її довжини, тобто 1/2π

У математиці π визначається ставленням довжини кола до його діаметра. Іншими словами, π число разів діаметра кола дорівнює його периметру.

Перші 144 цифри числа Пі після коми закінчуються цифрами 666, які згадуються в Біблії як число звіра.

У 1995 році Хірюкі Гото зміг відтворити по пам'яті 42 195 знаків числа Пі після коми, і досі вважається дійсним чемпіоном у цій галузі.

Людольф ван Цейлен (нар.1540 – ум.1610 рр.) провів більшу частину свого життя над розрахунками перших 36 цифр після коми числа Пі (які були названі «цифрами Лудольфа»). Згідно з легендою, ці цифри вигравірували на його надгробній плиті після смерті.

Вільям Шенкс (нар.1812-ум.1882 рр.) працював багато років, щоб знайти перші 707 цифр числа Пі. Як виявилося пізніше, він припустився помилки в 527 розряді.

У 2002 році японський учений прорахував 1,24 трильйона цифр у числі Пі за допомогою потужного комп'ютера Hitachi SR 8000.

Так як 360 градусів у повному колі і число Пі тісно пов'язані, деякі математики захопилися, дізнавшись, що цифри 3, 6 і 0 знаходиться на триста п'ятдесят дев'ятому розряді після коми в числі Пі.

Одна з перших згадок про кількість Пі можна зустріти в текстах єгипетського переписувача на ім'я Ахмес (близько 1650 до н.е.), відомих зараз як папірус Ахмеса (Рінда).

Люди вивчають число π вже протягом 4000 років.

У папірусі Ахмеса відбито першу спробу розрахувати число Пі за «квадратурою кола», яка полягала у вимірі діаметра кола за створеними всередині квадратами.

У 1888 році доктор на ім'я Едвін Гудвін заявив, що він має «надприродне значення» точної міри кола. Незабаром було запропоновано законопроект у парламенті, щодо ухвалення якого Едвін міг би опублікувати авторські права на свої математичні результати. Але цього так і не сталося - законопроект не став законом завдяки професору математики в законодавчому органі, які довів, що метод Едвіна привів до чергового неправильного значення числа Пі.

Перший мільйон знаків після коми в числі Пі складається з: 99959 нулів, 99758 одиниць, 100026 двійок, 100229 трійок, 100230 четвірок, 100359 п'ятірок, 99548 шісток, 99809 сім.

День Пі відзначається 14 березня (обраний був через схожість з 3.14). Офіційне святкування починається о 1:59 після полудня, щоб дотриматися повної відповідності з 3/14 | 1:59.

Значення перших чисел серед Пі після вперше правильно розрахував одні з найбільших математиків древнього світу, Архімедз Сіракуз (нар.287 - пом.212 р. до н. Е..). Він представив це число у вигляді кількох дробів. За легендою, Архімед був настільки захоплений розрахунками, що не помітив, як римські солдати взяли його рідне місто Сіракузи. Коли римський солдат підійшов до нього, Архімед закричав грецькою мовою: «Не чіпай моїх кіл!». У відповідь солдат заколов його мечем.

Точне значення числа Пі було отримано китайською цивілізацією набагато раніше західної. Китайці мали дві переваги в порівнянні з більшістю інших країн світу: вони використовували десяткову систему позначення та символ нуля. Європейськіматематики якраз навпаки не використовували символічне позначення нуля в лічильних системах до пізнього середньовіччя, поки не вступили в контакт з індійськими і арабськими математиками.

Аль-Хорезмі (засновник алгебри) завзято працював над розрахунками числа Пі і досяг перших чотирьох чисел: 3,1416. Термін «алгоритм» походить від цього великого середньоазіатського вченого, та якщо з його тексту Кітаб аль-Джабер валь-Мукабала з'явилося слово «алгебра».

Стародавні математики намагалися визначити Пі, щоразу вписуючи полігони з великою кількістю сторін, які набагато вже вписувалися в площу кола. Архімед використовував 96-кутник. Китайський математик Лю Хуей вписав 192-кутник, а потім 3072-кутник. Цу Чун та його синові вдалося вмістити багатокутник із 24576 сторонами

Вільям Джонс (нар.1675 – ум.1749) ввів символ «π» у 1706 році, який пізніше був популяризований у математичному співтоваристві Леонардо Ейлером (нар.1707 – ум.1783).

Символ Пі «π» став використовуватися в математиці лише 1700-х роках, араби винайшли десяткову систему 1000 р., а знак рівності «=» виник 1557 року.

Леонардо да Вінчі (нар.1452 – пом.1519) та художник Альбрехт Дюрер (нар.1471 – пом.1528) мали невеликі напрацювання з «квадратури кола», тобто володіли приблизним значенням числа Пі.

Ісаак Ньютон розрахував число Пі до 16 знаків після коми.

Деякі вчені стверджують, що люди запрограмовані для знаходження закономірностей у всьому, тому що тільки так вони можемо надати сенс усьому світу та самим собі. І саме тому нас так приваблює "незакономірне" число Пі))

Число Пі також може згадуватися як "кругова постійна", "архімедова константа" або "число Лудольфа".

У сімнадцятому столітті число Пі вийшло за межі кола і почало застосовуватися в математичних кривих, таких як арка та гіпоциклоїда. Сталося це після виявлення, що в цих областях деякі величини можуть бути виражені через число Пі. У ХХ столітті число Пі вже використовувалося в багатьох математичних областях, таких як теорія чисел, ймовірності та хаосу.

Перші шість цифр числа Пі (314159) розташовуються у зворотному порядку, принаймні шість разів серед перших 10 мільйонів десяткових знаків після коми.

Багато математиків стверджують, що правильним буде таке формулювання: "коло - фігура з нескінченною кількістю кутів".

Тридцять дев'ять знаків після коми в числі Пі достатньо для обчислення довжини кола, що оперізує відомі космічніоб'єкти у Всесвіті, з похибкою лише радіус атома водню.

Платон (нар. 427 - пом.348 рр.. до н. е..) отримав досить точне значення числа Пі для свого часу: √ 2 + √ 3 = 3,146.

Якщо порівняти кола відмінних друг від друга розмірів, можна помітити таке: розміри різних кіл пропорційні. А це означає, що при збільшенні діаметра кола в кілька разів, збільшується і довжина цього кола в таку ж кількість разів. Математично це записати можна так:

де C1 та С2 – довжини двох різних кіл, а d1 та d2 – їх діаметри.
Це співвідношення працює за наявності коефіцієнта пропорційності – вже знайомої нам константи π. З відношення (1) можна зробити висновок: довжина кола C дорівнює добутку діаметра цього кола на незалежний від кола коефіцієнт пропорційності π :

C = π d.

Також цю формулу можна записати в іншому вигляді, виразивши діаметр d через радіус R даного кола:

З = 2π R.

Саме ця формула і є провідником у світ кіл для семикласників.

Ще з давніх-давен люди намагалися встановити значення цієї константи. Так, наприклад, жителі Месопотамії обчислювали площу кола за формулою:

Звідки? = 3.

У Стародавньому Єгипті значення для π було точніше. У 2000-1700 роках до нашої ери переписувач, іменований Ахмесом, склав папірус, в якому ми знаходимо рецепти вирішення різних практичних завдань. Так, наприклад, для знаходження площі кола він використовує формулу:

З яких міркувань він одержав цю формулу? – Невідомо. Мабуть, з урахуванням своїх спостережень, втім, як і інших древні філософи.

Стопами Архімеда

Яке з двох числа більше 22/7 чи 3.14?
– Вони рівні.
- Чому?
- Кожна з них дорівнює π.
А. А. Власов. З Екзаменаційного квитка.

Деякі вважають, що дріб 22/7 і чисо π тотожно рівні. Але це є оманою. Крім вищенаведеної невірної відповіді на іспиті (див. епіграф) до цієї групи можна також додати одну дуже цікаву головоломку. Завдання говорить: "перекладіть один сірник так, щоб рівність стала вірною".

Рішення буде таким: потрібно утворити "дах" для двох вертикальних сірників зліва, використовуючи одну з вертикальних сірників у знаменнику праворуч. Вийде візуальне зображення літери π.

Багато хто знає, що наближення π = 22/7 визначив давньогрецький математик Архімед. На честь цього часто таке наближення називають "архімедовим" числом. Архімеду вдалося встановити наближене значення для π, але й знайти точність цього наближення, саме – знайти вузький числової проміжок, якому належить значення π . В одній зі своїх робіт Архімед доводить ланцюг нерівностей, який на сучасний лад виглядав би так:

можна записати простіше: 3,140 909< π < 3,1 428 265...

Як бачимо з нерівностей, Архімед знайшов досить точного значення з точністю до 0,002. Найдивовижніше те, що він знайшов два перші знаки після коми: 3,14... Саме таке значення найчастіше ми використовуємо у нескладних розрахунках.

Практичне застосування

Їдуть двоє поїздом:
− Ось дивись, рейки прямі, колеса круглі.
Звідки ж стукіт?
− Як звідки? Колеса круглі, а площа
кола пі ер квадрат, ось квадрат-то й стукає!

Як правило, знайомляться з цим дивовижним числом у 6-7 класі, але ґрунтовніше їм займаються до кінця 8-го класу. У цій частині статті ми наведемо основні та найважливіші формули, які стануть вам у нагоді у вирішенні геометричних завдань, тільки для початку умовимося приймати π за 3,14 для зручності підрахунку.

Мабуть, найвідоміша формула серед школярів, у якій використовується π, це – формула довжини та площі кола. Перша – формула площі кола – записується так:

де S – площа кола, R – її радіус, D – діаметр кола.

Довжина кола, або, як його іноді називають, периметр кола, обчислюють за формулою:

С = 2 π R = π d,

де C – довжина кола, R – радіус, d – діаметр кола.

Зрозуміло, що діаметр d дорівнює двом радіусам R.

З формули довжини кола можна легко знайти радіус кола:

де D – діаметр, С – довжина кола, R – радіус кола.

Це базові формули, знати які має кожен учень. Також іноді доводиться обчислювати площу не всього кола, а лише її частини – сектора. Тому представляємо вам її – формулу для обчислення площі сектора кола. Виглядає вона так:

де S – площа сектора, R – радіус кола, α – центральний кут у градусах.

Таке загадкове 3,14

І справді, воно загадкове. Тому що на честь цих магічних цифр влаштовують свята, знімають фільми, проводять громадські акції, пишуть вірші та багато іншого.

Наприклад, 1998 року вийшов фільм американського режисера Даррена Аронофскі під назвою "Пі". Фільм отримав багато нагород.

Щороку 14 березня о 1:59:26 люди, які цікавляться математикою, святкують День числа Пі. До свята люди готують круглий торт, сідають за круглий стіл та обговорюють число Пі, вирішують завдання та головоломки, пов'язані з Пі.

Увагою це дивовижне число не оминули і поети, невідомий написав:
Потрібно тільки постаратися і запам'ятати все як є - три, чотирнадцять, п'ятнадцять, дев'яносто два і шість.

Давайте розважимося!

До вашої уваги пропонуються цікаві ребуси з числом Пі. Розгадайте слова, які зашифровані нижче.

1. π р

2. π L

3. π k

Відповіді: 1. Бенкет; 2. Надпил; 3. Писк.