Оптимальні методики розрахунку динаміки КШМ. Розрахунок кінематики та динаміки кшм. Приведення мас деталей та ланок КШМ

2.1.1 Вибір л і довжини Lш шатуна

З метою зменшення висоти двигуна без значного збільшення інерційних і нормальних сил величина відношення радіуса кривошипу до довжини шатуна була прийнята в тепловому розрахунку л = 0,26 прототипу двигуна.

За цих умов

де R радіус кривошипу – R = 70 мм.

Результати розрахунку переміщення поршня, проведені на ЕОМ, наведено у додатку.

2.1.3 Кутова швидкість обертання колінчастого валущ, рад/с

2.1.4 Швидкість поршня Vп, м/с

2.1.5 Прискорення поршня j, м/с2

Результати розрахунку швидкості та прискорення поршня наведено у Додатку В.

Динаміка

2.2.1 Загальні відомості

Динамічний розрахунок кривошипно-шатунного механізму полягає у визначенні сумарних сил та моментів, що виникають від тиску газів та від сил інерції. За цими силами проводяться розрахунки основних деталей на міцність і знос, а також визначення нерівномірності моменту, що крутить, і ступеня нерівномірності ходу двигуна.

Під час роботи двигуна на деталі кривошипно-шатунного механізму діють: сили від тиску газів у циліндрі; сили інерції поворотно-поступально рухомих мас; відцентрові сили; тиск на поршень з боку картера (приблизно дорівнює атмосферному тиску) та сили тяжкості (вони в динамічному розрахунку зазвичай не враховуються).

Усе діючі силиу двигуні сприймаються: корисним опорам на колінчастому валу; силами тертя та опорами двигуна.

Протягом кожного робочого циклу (720 для чотиритактного двигуна) сили, що діють у кривошипно-шатунному механізмі, безперервно змінюються за величиною та напрямом. Тому визначення характеру зміни цих сил за кутом повороту колінчастого валу їх величини визначають ряд окремих положень валу зазвичай через кожні 10…30 0 .

Результати динамічного розрахунку зводять у таблиці.

2.2.2 Сили тиску газів

Сили тиску газів, що діють на площу поршня, для спрощення динамічного розрахунку замінюють однією силою, спрямованою на осі циліндра і наближеною до осі поршневого пальця. Визначається ця сила для кожного моменту часу (кута ц) за дійсною індикаторною діаграмою, побудованою на підставі теплового розрахунку (зазвичай для нормальної потужності та відповідної кількості оборотів).

Перебудова індикаторної діаграми в розгорнуту діаграму за кутом повороту колінчастого валу зазвичай здійснюється методом проф. Ф.А. Бріксу. Для цього під індикаторною діаграмою будується допоміжна півкола радіусом R = S/2 (див. малюнок на аркуші 1 формату А1 під назвою «Індикаторна діаграма в P-S координатах»). Далі від центру півкола (точка О) у бік Н.М.Т. відкладається поправка Бріксу рівна Rл/2. Півколо ділять променями з центру Про кілька частин, та якщо з центру Брикса (точка Про) проводять лінії паралельні цим променям. Точки, отримані на півкола, відповідають певним променям ц (на малюнку формату А1 інтервал між точками дорівнює 30 0). З цих точок проводять вертикальні лінії до перетину з лініями індикаторної діаграми, і отримані величини тисків зносяться на вертикалі.

відповідних кутів ц. Розгорнення індикаторної діаграми зазвичай починають від В.М.Т. у процесі ходу впуску:

а) індикаторну діаграму (див. малюнок на аркуші 1 формату А1), отриману в тепловому розрахунку, розгортають по куту повороту кривошипу методом Брикса;

Поправка Брікса

де Ms – масштаб ходу поршня на індикаторній діаграмі;

б) масштаби розгорнутої діаграми: тиск Мр = 0,033 МПа/мм; кута повороту кривошипу Мф = 2 гр п к. в. /мм;

в) по розгорнутій діаграмі через кожні 10 0 кута повороту кривошипа визначаються значення ДР і наносяться в таблицю динамічного розрахунку (у таблиці значення дано через 30 0):

г) по розгорнутій діаграмі через кожні 10 0 слід врахувати, що тиск на згорнутій індикаторній діаграмі відраховується від абсолютного нуля, а на розгорнутій діаграмі показується надлишковий тиск надпоршнем

МН/м 2 (2.7)

Отже, тиски в циліндрі двигуна, менші за атмосферні, на розгорнутій діаграмі будуть негативними. Сили тиску газів, спрямовані до осі колінчастого валу – вважаються позитивними, а від колінчастого валу – негативними.

2.2.2.1 Сила тиску газів на поршень Рг, Н

Р г = (р г - р 0) F П · * 106 Н, (2.8)

де F П виражена в см 2 , а р р і р 0 - МН / м 2 .

З рівняння (139, ) Випливає, що крива сил тиску газів Р г по куту повороту колінчастого валу матиме той же характер зміни, що і крива тиску газів Др г.

2.2.3 Приведення мас частин кривошипно-шатунного механізму

За характером руху маси деталей кривошипно-шатунного механізму можна розділити на маси, що рухаються зворотно-поступально (поршнева група і верхня головка шатуна), маси, що здійснюють обертальний рух (колінчастий вал і нижня головка шатуна): маси, що здійснюють складне стрижень шатуна).

Для спрощення динамічного розрахунку дійсний кривошипно-шатунний механізм замінюється динамічно еквівалентною системою зосереджених мас.

Маса поршневої групи не вважається зосередженою на осі

поршневого пальця в точці А [2, рисунок 31, б].

Маса шатунної групи m Ш замінюється двома масами, одна з яких m ШП зосереджується на осі поршневого пальця в точці А - а інша m ШК - на осі кривошипа в точці Б Величини цих мас визначаються з виразів:

де L ШК – довжина шатуна;

L, MK – відстань від центру кривошипної головки до центру ваги шатуна;

L ШП - відстань від центру поршневої головки до центру ваги шатуна

З урахуванням діаметра циліндра-відношення S/D двигуна з рядним розташуванням циліндрів і досить високого значення р встановлюється маса поршневої групи (поршень з алюмінієвого сплаву) т П = m j

2.2.4 Сили інерції

Сили інерції, що діють у кривошипно-шатунному механізмі, відповідно до характеру руху наведених мас Р г, і відцентрові сили інерції мас R, що обертаються (рисунок 32, а; ).

Сила інерції від зворотно-поступально рухомих мас

2.2.4.1 З отриманих на ЕОМ розрахунках визначають значення сили інерції зворотно-поступально рухомих мас:

Аналогічно прискоренню поршня сила Р j: може бути представлена ​​у вигляді суми сил інерції першого Р j1 та другого Р j2 порядків

У рівняннях (143) і (144) знак мінус показує, що сила інерції спрямована в бік, протилежний прискоренню. Сили інерції зворотно-поступально рухомих мас діють по осі циліндра і так само як сили тиску газів, вважаються позитивними, якщо вони спрямовані до осі колінчастого валу, і негативними, якщо вони спрямовані від колінчастого валу.

Побудова кривої сили інерції зворотно-поступально рухомих мас здійснюється за методами, аналогічними до побудови кривої прискорення

поршня (див. рисунок 29, ), але в масштабі М р і М н в мм, в якому побудована діаграма сил тиску газів.

Розрахунки Р J повинні проводитися для тих самих положень кривошипа (кутів ц), для яких визначалися Др г і Дрг

2.2.4.2 Відцентрова сила інерції обертових мас

Сила R постійна за величиною (при щ = const), діє по радіусу кривошипа і постійно спрямована від осі колінчастого валу.

2.2.4.3 Відцентрова сила інерції обертових мас шатуна

2.2.4.4 Відцентрова сила, що діє у кривошипно-шатунному механізмі

2.2.5 Сумарні сили, що діють у кривошипно-шатунному механізмі:

а) сумарні сили, що діють у кривошипно-шатунному механізмі, визначаються шляхом алгебраїчного складання сил тиску газів і сил інерції зворотно-поступально рухомих мас. Сумарна сила зосереджена на осі поршневого пальця

P = P Г + P J, Н (2.17)

Графічно крива сумарних сил будується за допомогою діаграм

Рг = f (ц) і Р J = f (ц) (див. малюнок 30, ) При підсумовуванні цих двох діаграм, побудованих в одному масштабі М Р, отримана діаграма Р буде в тому ж масштабі Мр.

Сумарна сила Р, як і сили Р г і Р J спрямована по осі циліндрів, прикладена до осі поршневого пальця.

Вплив від сили Р передається на стінки циліндра перпендикулярно до його осі, і на шатун у напрямку його осі.

Сила N, що діє перпендикулярно до осі циліндра, називається нормальною силою і сприймається стінками циліндра N, Н

б) нормальна сила N вважається позитивною, якщо створюваний нею момент щодо осі колінчастого валу шийок має напрямок, протилежний напрямку обертання вата двигуна.

Значення нормальної сили Ntgв визначають для л = 0.26 за таблицею

в) сила S, що діє вздовж шатуна, впливає на нього і далі передається кривошипу. Вона вважається позитивною, якщо стискає шатун і негативною, якщо його розтягує.

Сила, що діє вздовж шатуна S, Н

S = P (1/cos в), H (2.19)

Від дії сили S на шатунну шийку виникають дві складові сили:

г) сила спрямована по радіусу кривошипу К, Н

д) тангенціальна сила, спрямована по дотичній до кола радіуса кривошипу, Т, Н

Сила Т вважається позитивною, якщо вона стискає щоки коліна.

2.2.6 Середнє значення тангенційної сили за цикл

де Р Т – середній індикаторний тиск, МПа;

F п - площа поршня, м;

ф - тактність двигуна-прототипу

2.2.7 Моменти, що крутять:

а) за величиною д) визначається крутний момент одного циліндра

М кр.ц = Т * R, м (2.22)

Крива зміни сили Т залежно від ц є також кривою зміни М кр.ц, але в масштабі

М м = М р * R, Н * м мм

Для побудови кривої сумарного моменту, що крутить, М кр багатоциліндрового двигуна проводять графічне підсумовування кривих крутних моментів кожного циліндра, зрушуючи одну криву щодо іншої на кут повороту кривошипа між спалахами. Так як від усіх циліндрів двигуна величини і характер зміни крутних моментів по куту повороту колінчастого валу однакові, відрізняються лише кутовими інтервалами, рівними кутовим інтервалам між спалахами в окремих циліндрах, то для підрахунку сумарного моменту, що крутить, двигуна достатньо мати криву крутного моменту одного циліндра

б) для двигуна з рівними інтервалами між спалахами сумарний момент, що крутить, буде періодично змінюватися (i - число циліндрів двигуна):

Для чотиритактного двигуна через О -720/L град. При графічній побудові кривої М кр (див. лист ватману 1 формату А1) крива М кр.ц одного циліндра розбивається на кількість ділянок, що дорівнює 720 - 0 (для чотиритактних двигунів), всі ділянки кривої зводяться в один і підсумовуються.

Результуюча крива показує зміну сумарного моменту, що крутить, двигуна в залежності від кута поворот колінчастого валу.

в) середнє значення сумарного моменту, що крутить, М кр.ср визначають за площею укладеної під кривою М кр.

де F 1 і F 2 - відповідно позитивна площа і негативна площа в мм 2 , укладені між кривою М кр і лінією АТ і еквівалентні роботі, що здійснюється сумарним моментом, що крутить (при i ? 6 негативна площа, як правило, відсутня);

ОА – довжина інтервалу між спалахами на діаграмі, мм;

М м - масштаб моментів. Н*м у мм.

Момент М кр.ср є середнім індикаторним моментом.

двигуна. Справжній ефективний момент, що крутить, знімається з валу двигуна.

де з м - механічний к. п. д. двигуна

Основні розрахункові дані по силах, що діють у кривошипно-шатунному механізмі по куту повороту колінчастого валу, наведені в додатку Б.

При роботі двигуна в КШМ діють такі основні силові фактори: сили тиску газів, сили інерції мас механізму, що рухаються, сили тертя і момент корисного опору. При динамічному аналізі КШМ силами тертя зазвичай нехтують.

Мал. 8.3. Вплив на елементи КШМ:

а - газових сил; б - сили інерції Р j; в - відцентрової сили інерції До r

Сили тиску газів.Сила тиску газів виникає внаслідок реалізації в циліндрах робочого циклу. Ця сила діє на поршень, і її значення визначається як добуток перепаду тиску на його площу: Р г = (р г - р 0) F п (тут р г - тиск в циліндрі двигуна над поршнем; р 0 - тиск у картері; F п – площа поршня). Для оцінки динамічної навантаженості елементів КШМ важливе значення має залежність сили Р від часу

Сила тиску газів, що діє на поршень, навантажує рухомі елементи КШМ, передається на корінні опори картера і врівноважується всередині двигуна за рахунок пружної деформації несучих елементів блок-картера силою, що діє на головку циліндра (рис. 8.3 а). Ці сили не передаються на опори двигуна та не викликають його неврівноваженості.

Сили інерції рухомих мас.КШМ є системою з розподіленими параметрами, елементи якої рухаються нерівномірно, що призводить до виникнення інерційних навантажень.

Детальний аналіз динаміки такої системи є принципово можливим, проте пов'язаний з великим обсягом обчислень. Тому в інженерній практиці для аналізу динаміки двигуна використовують моделі із зосередженими параметрами, створені на основі методу мас, що заміщають. При цьому для будь-якого моменту часу повинна виконуватися динамічна еквівалентність моделі та реальної системи, що розглядається, що забезпечується рівністю їх кінетичних енергій.

Зазвичай використовують модель із двох мас, пов'язаних між собою абсолютно жорстким безінерційним елементом (рис. 8.4).

Мал. 8.4. Формування двомасової динамічної моделіКШМ

Перша заміщаюча маса m j зосереджена в точці пару паршня з шатуном і здійснює зворотно-поступальний рух з кінематичними параметрами поршня, друга m r розташовується в точці сполучення шатуна з кривошипом і обертається рівномірно з кутовою швидкістю .

Деталі поршневої групи здійснюють прямолінійний зворотно-поступальний рух уздовж осі циліндра. Так як центр мас поршневої групи практично збігається з віссю поршневого пальця, то для визначення сили інерції Р j п достатньо знати масу поршневої групи m п, яку можна зосередити в даній точці, і прискорення центру мас j, яке дорівнює прискоренню поршня: Р j п = - m п j.

Кривошип колінчастого валу здійснює рівномірний обертальний рух. Конструктивно він складається з сукупності двох половин корінної шийки, двох щік та шатунної шийки. При рівномірному обертанні на кожен із зазначених елементів кривошипа діє відцентрова сила, пропорційна його масі та доцентровому прискоренню.

В еквівалентній моделі кривошип замінюють масою m до віддаленої від осі обертання на відстані r. Значення маси m до визначають з умови рівності відцентрової сили, що створюється нею сумі відцентрових сил мас елементів кривошипу: K к = K r ш.ш + 2K r щ або m до rω 2 = m ш. , Звідки отримаємо m до = m ш.ш + 2m щ ρ щ ω 2 /r.

Елементи шатунної групи роблять складний плоскопаралельний рух. У двомасової моделі КШМ масу шатунної групи m ш поділяють на дві маси, що заміщають: m ш. п, зосереджену осі поршневого пальця, і m ш.к, віднесену до осі шатунної шийки колінчастого вала. При цьому необхідно виконати такі умови:

1) сума мас, зосереджених у заміщуючих точках моделі шатуна, повинна дорівнювати масі ланки КШМ, що заміщується: m ш. п + m ш.к = m ш

2) становище центру мас елемента реального КШМ і заміщує їх у моделі має бути незмінним. Тоді m ш. п = m ш l ш.к /l ш і m ш.к = m ш l ш.п /l ш.

Виконання цих двох умов забезпечує статичну еквівалентність заміщувальної системи реальному КШМ;

3) умова динамічної еквівалентності замінної моделі забезпечується за рівності суми моментів інерції мас, розташованих у характерних точках моделі. Ця умова для двомасових моделей шатунів існуючих двигунів зазвичай не виконується, у розрахунках їм нехтують через його малі чисельні значення.

Остаточно об'єднавши маси всіх ланок КШМ в точках, що заміщають динамічної моделі КШМ, отримаємо:

масу, зосереджену на осі пальця і ​​здійснює зворотно-поступальний рух уздовж осі циліндра, m j = m п + m ш. п;

масу, розташовану на осі шатунної шийки і здійснює обертальний рух навколо осі колінчастого валу, m r = m до + m ш.к. Для V-подібних ДВС із двома шатунами, розташованими на одній шатунній шийці колінчастого валу, m r = m до + 2m ш.к.

Відповідно до прийнятої моделі КШМ перша заміщаюча маса m j , що рухається нерівномірно з кінематичними параметрами поршня, викликає силу інерції Р j = - m j j, а друга маса m r , що обертається рівномірно з кутовою швидкістю кривошипа = K r До = - m r rω 2 .

Сила інерції Р j врівноважується реакціями опор, куди встановлений двигун. Будучи змінною за значенням та напрямом, вона, якщо не передбачити спеціальних заходів, може бути причиною зовнішньої неврівноваженості двигуна (див. рис. 8.3, б).

При аналізі динаміки і особливо врівноваженості двигуна з урахуванням отриманої раніше залежності прискорення від кута повороту кривошипа φ силу Р j представляють у вигляді суми сил інерції першого (Р jI) і другого (Р jII) порядку:

де З = - m j rω 2 .

Відцентрова сила інерції К r = - m r rω 2 від обертових мас КШМ являє собою постійний за величиною вектор, спрямований по радіусу кривошипа і обертається з постійною кутовою швидкістю ω. Сила К r передається на опори двигуна, викликаючи змінні за величиною реакції (див. рис. 8.3 в). Таким чином, сила К r , як і сила Р j може бути причиною зовнішньої неврівноваженості ДВС.

Сумарні сили та моменти, що діють у механізмі.Сили Р г і Р j , що мають загальну точку застосування до системи та єдину лінію дії, при динамічному аналізі КШМ замінюють сумарною силою, що є алгебраїчною сумою: Р Σ = Р г + Р j (рис. 8.5, а).

Мал. 8.5. Сили у КШМ:а – розрахункова схема; б - залежність сил КШМ від кута повороту колінчастого вала

Для аналізу дії сили Р на елементи КШМ її розкладають на дві складові: S і N. Сила S діє вздовж осі шатуна і викликає повторно-змінне стиснення-розтяг його елементів. Сила N перпендикулярна до осі циліндра і притискає поршень до його дзеркала. Дія сили S на сполучення шатун-кривошип можна оцінити, перенісши її вздовж осі шатуна в точку шарнірного зчленування (S") і розклавши на нормальну силу К, спрямовану по осі кривошипа, і тангенціальну силу Т.

Сили К і Т впливають на корінні опори колінчастого валу. Для аналізу їх дії сили переносять у центр корінної опори (сили К", Т" і Т"). Пара сил Т і Т" на плечі r створює крутний момент М до, який далі передається на маховик, де робить корисну роботу. Сума сил К" та T" дає силу S", яка, у свою чергу, розкладається на дві складові: N" і .

Очевидно, що N" = - N і = Р Σ . Сили N і N" на плечі h створюють перекидальний момент М опр = Nh, який далі передається на опори двигуна і врівноважується їх реакціями. М опр і викликані ним реакції опор змінюються за часом і можуть бути причиною зовнішньої неврівноваженості двигуна.

Основні співвідношення для розглянутих сил та моментів мають такий вигляд:

На шатунну шиюкривошипа діють сила S", спрямована по осі шатуна, і відцентрова сила К r ш, що діє по радіусу кривошипа.

Корінні шийкикривошипа одноциліндрового двигуна навантажуються силою та відцентровою силою інерції мас кривошипу. Їхня результуюча сила , що діє на кривошип, сприймається двома корінними опорами. Тому сила, що діє на кожну корінну шийку, дорівнює половині результуючої сили і спрямована у протилежний бік.

Використання противаг призводить до зміни навантаженості корінної шийки.

Сумарний крутний момент двигуна.В одноциліндровому двигуні крутний момент Так як r - величина стала, то характер його зміни по куту повороту кривошипа повністю визначається зміною тангенціальної сили Т.

Представимо багатоциліндровий двигун як сукупність одноциліндрових, робочі процеси в яких протікають ідентично, але зрушені один щодо одного на кутові інтервали відповідно до прийнятого порядку роботи двигуна. Момент, що скручує корінні шийки, може бути визначений як геометрична сума моментів, що діють на всіх кривошипах, що передують даній шийці шатунної.

Розглянемо як приклад формування крутних моментів у чотиритактному (τ = 4) чотирициліндровому (і= 4) лінійному двигуні з порядком роботи циліндрів 1 -3 - 4 - 2 (рис. 8.6).

При рівномірному чергуванні спалахів кутовий зсув між послідовними робочими ходами становитиме θ = 720 ° / 4 = 180 °. тоді з урахуванням порядку роботи кутовий зсув моменту між першим і третім циліндрами складе 180 °, між першим і четвертим - 360 °, а між першим і другим - 540 °.

Як випливає з наведеної схеми, момент, що скручує і-ю корінну шийку визначається підсумовуванням кривих сил Т (рис. 8.6 б), що діють на всіх і-1 кривошипах, що передують їй.

Момент, що скручує останню корінну шийку, є сумарним моментом, що крутить, двигуна М Σ , який далі передається на трансмісію. Він змінюється по кутку повороту колінчастого валу.

Середній сумарний крутний момент двигуна на кутовому інтервалі робочого циклу М к. ср відповідає індикаторному моменту М і , що розвивається двигуном. Це пов'язано з тим, що позитивну роботу виробляють лише газові сили.

Мал. 8.6. Формування сумарного крутного моменту чотиритактного чотирициліндрового двигуна:а – розрахункова схема; б - утворення крутного моменту

Лекція 11

КІНЕМАТИКА КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНІЗМУ

11.1. Типи КШМ

11.2.1. Переміщення поршня

11.2.2. Швидкість поршня

11.2.3. Прискорення поршня

Кривошипно-шатунний механізм ( K Ш M ) є основним механізмом поршневого ДВС, який сприймає та передає значні за величиною навантаження.Тому розрахунок міцності K Ш M має важливе значення. В свою чергурозрахунки багатьох деталей двигуна залежать від кінематики та динаміки КШМ.Кінематіче ський аналіз КШМ встановлює закони руху йоголанок, в першу чергу поршня та шатуна.

Для спрощення дослідження КШМ вважатимемо, що кривошипи колінчастого валу обертаються рівномірно, тобто з постійною кутовою швидкістю.

11.1. Типи КШМ

У поршневих ДВЗ застосовуються три типи КШМ:

• центральний (аксіальний);
• змішаний (дезаксіальний);
• з причіпним шатуном.

У центральному КШМ вісь циліндра перетинається з віссю колінчастого валу (рис. 11.1).

Мал. 11.1. Схема центрального КШМ:φ поточний кут повороту колінчастого валу; β кут відхилення осі шатуна від осі циліндра (при відхиленні шатуна в напрямку обертання кривошипа кут β вважається позитивним, в протилежному напрямку негативним); S хід поршня;
R радіус кривошипа; L довжина шатуна; х переміщення поршня;

ω ¦ кутова швидкість колінчастого валу

Кутова швидкість розраховується за формулою

Важливим конструктивним параметром КШМ є відношення радіусу кривошипу до довжини шатуна:

Встановлено, що із зменшенням λ (за рахунок збільшення L) відбувається зниження інерційних та нормальних сил. При цьому збільшується висота двигуна і його маса, тому автомобільних двигунахприймають від 0,23 до 0,3.

Значення для деяких автомобільних і тракторних двигунів наведені в табл. 11.1.

Таблиця 11 . 1. Значення параметра для ррізних двигунів

Двигун
ВАЗ-2106	0,295
ЗІЛ-130	0,257
Д-20	0,280
СМД-14	0,28
ЯМЗ-240	0,264
КамАЗ-740	0,2167

У дезаксіальному КШМ(рис. 11.2) вісь циліндра не перетинає вісь колінчастого валу і зміщена щодо її на відстаньа.

Мал. 11.2. Схема дезаксіального КШМ

Дезаксіальні КШМ мають щодо центральних КШМ деякі переваги:

• збільшена відстань між колінчастим і розподільчими валамив результаті чого збільшується простір для переміщення нижньої головки шатуна;
• більш рівномірне знос циліндрів двигуна;
• при однакових значеннях R та λ більше хідпоршня, що сприяє зниженню вмісту токсичних речовин у відпрацьованих газах двигуна;
• збільшений робочий об'єм двигуна.

На рис. 11.3 показаноКШМ із причіпним шатуном.Шатун, який шарнірно з'єднаний безпосередньо з шийкою колінчастого валу, називається головним, а шатун, який з'єднаний з головним за допомогою пальця, розташованого на його головці, називається причіпним.Така схема КШМ застосовується на двигунах із великою кількістю циліндрів, коли хочуть зменшити довжину двигуна.Поршні, з'єднані з головним і причіпним шатуном, мають не однаковий хід, тому що вісь кривошипної головки причіпно.го шатуна при роботі описує еліпс, велика піввісь якого більша за радіус кривошипу. У V -Образному дванадцятициліндровому двигуні Д-12 різниця в ході поршнів становить 6,7 мм.

Мал. 11.3. КШМ із причіпним шатуном: 1 поршень; 2 компресійне кільце; 3 поршневий палець; 4 заглушка поршневогопальця; 5 втулка верхньої головкишатуна; 6 | головний шатун; 7 | причіпний шатун; 8 втулка нижньої головки причіпногошатуна; 9 палець кріплення причіпного шатуна; 10 настановний штифт; 11 - вкладиші; 12  конічний штифт

11.2. Кінематика центрального КШМ

При кінематичному аналізі КШМ вважається, що кутова швидкість колінчастого валу стала.У завдання кінематичного розрахунку входить визначення переміщення поршня, швидкості його руху та прискорення.

11.2.1. Переміщення поршня

Переміщення поршня в залежності від кута повороту кривошипу для двигуна з центральним КШМ розраховується за формулою

(11.1)

Аналіз рівняння (11.1) показує, що переміщення поршня можна як суму двох переміщень:

x 1 переміщення першого порядку, відповідає переміщенню поршня при нескінченно довгому шатуні(L = ∞ при λ = 0):

х 2 Переміщення другого порядку, є поправкою на кінцеву довжину шатуна:

Розмір х 2 залежить від λ. При заданому λ екстремальні значеннях 2 матимуть місце, якщо

тобто в межах одного обороту екстремальні значеннях 2 відповідатимуть кутам повороту (φ) 0; 90; 180 та 270°.

Максимальних значень переміщення досягне за φ = 90° і φ = 270°, тобто коли зі s φ = -1. У цих випадках дійсне переміщення поршня складе

Розмір λR /2, називається поправкою Бріксу і є поправкою на кінцеву довжину шатуна.

На рис. 11.4 показано залежність переміщення поршня від кута повороту колінчастого валу. При повороті кривошипа на 90 ° поршень проходить більше половини свого ходу. Це пояснюється тим, що при повороті кривошипа від ВМТ до НМТ поршень рухається під дією переміщення шатуна вздовж осі циліндра та відхилення його від цієї осі. У першій чверті кола (від 0 до 90°) шатун одночасно з переміщенням до колінчастого валу відхиляється від осі циліндра, причому обидва переміщення шатуна відповідають руху поршня в одному напрямку, і поршень проходить більше половини свого шляху. При русі кривошипа у другій чверті кола (від 90 до 180°) напрями рухів шатуна і поршня не збігаються, поршень проходить найменший шлях.

Мал. 11.4. Залежність переміщення поршня та його складових від кута повороту колінчастого валу.

Переміщення поршня для кожного з кутів повороту може бути визначено графічним шляхом, який отримав назву метод Брікса.Для цього із центру кола радіусом R = S/2 відкладається у бік НМТ поправка Бріксу, знаходиться новий центрО 1 . З центру О 1 через певні значення (наприклад, через кожні 30°) проводять радіус-вектор до перетину з колом. Проекції точок перетину на вісь циліндра (лінія ВМТ НМТ) дають шукані положення поршня при даних значеннях кута φ. Використання сучасних автоматизованих обчислювальних засобів дозволяє швидко отримати залежність x = f(?).

11.2.2. Швидкість поршня

Порівняння (11.1) за часом обертання дає швидкість переміщення поршня:

(11.2)

Аналогічно переміщення поршня швидкість поршня може бути представлена ​​також у вигляді двох складових:

де V 1 складова швидкості поршня першого порядку:

V 2 складова швидкості поршня другого порядку:

Складова V 2 є швидкість поршня при нескінченно довгому шатуні. Складова V 2 є поправкою до швидкості поршня кінцеву довжину шатуна. Залежність зміни швидкості поршня від кута повороту колінчастого валу показано на рис. 11.5.

Мал. 11.5. Залежність швидкості поршня від кута повороту колінчастого валу.

Максимальні значення швидкість досягає при кутах повороту колінчастого валу менше 90 і більше 270 °.Точне значення цих кутів залежить від величин λ. Для від 0,2 до 0,3 максимальні швидкості поршня відповідають кутам повороту колінчастого валу від 70 до 80° і від 280 до 287°.

Середня швидкість поршня розраховується так:

Середня швидкість поршня в автомобільних двигунах зазвичай знаходиться в межах від 8 до 15 м/с.Значення максимальної швидкості поршня з достатньою точністю може бути визначене як

11.2.3. Прискорення поршня

Прискорення поршня визначається як перша похідна швидкості за часом або як друга похідна переміщення поршня за часом:

(11.3)

де і гармонійні складові першого та другого порядку прискорення поршня відповідно j 1 та j 2 . При цьому перша складова виражає прискорення поршня при нескінченно довгому шатуні, а друга складова поправку прискорення на кінцеву довжину шатуна.

Залежно зміни прискорення поршня і його складових від кута повороту колінчастого валу показані на рис. 11.6.

Мал. 11.6. Залежність зміни прискорення поршня та його складових
від кута повороту колінчастого валу

Прискорення досягає максимальних значень при положенні поршня у ВМТ, а мінімальних у НМТ або близько НМТ.Ці зміни кривої j на ділянці від 180 до ±45° залежить від величиниλ. При λ > 0,25 крива j має увігнуту форму у бік осі φ (сідло), і прискорення досягає мінімальних значень двічі. При λ = 0,25 крива прискорення опукла, і прискорення досягає найбільшого негативного значеннятільки один раз. Максимальні прискорення поршня в автомобільних ДВЗ 10 000 м/с 2 . Кінематика дезаксіального КШМ та КШМ з причіп ним шатуном кількавідрізняє ся від кінематикицентрального КШМ і тепервиданні не розглядається.

11.3. Відношення ходу поршня до діаметра циліндра

Ставлення ходу поршня S до діаметра циліндра D є одним з основних параметрів, який визначає розміри та масу двигуна. В автомобільних двигунах значення S/D від 0,8 до 1,2. Двигуни з S/D > 1 називаються довгохідними, а з S/D< 1 | короткохідними.Це безпосередньо впливає на швидкість поршня, а значить і потужність двигуна.Зі зменшенням значення S/D очевидні такі переваги:

• зменшується висота двигуна;
• за рахунок зменшення середньої швидкості поршня знижуються механічні втрати та зменшується зношування деталей;
• покращуються умови розміщення клапанів та створюються передумови для збільшення їх розмірів;
• з'являється можливість збільшення діаметра корінних і шатунних шийок, що підвищує жорсткість колінчастого валу.

Однак є й негативні моменти:

• збільшується довжина двигуна та довжина колінчастого валу;
• підвищуються навантаження на деталі від сил тиску газу та сил інерції;
• зменшується висота камери згоряння та погіршується її форма, що в карбюраторних двигунах призводить до підвищення схильності до детонації, а в дизелях до погіршення умов сумішоутворення.

Доцільним вважається зменшення значення S/D у разі підвищення швидкохідності двигуна. Особливо це вигідно для V -Образних двигунів, де збільшення короткохідності дозволяє отримати оптимальні масові та габаритні показники.

Значення S/D для різних двигунів:

• карбюраторні двигуни 0,7 1;
• дизелі середньої швидкохідності 1,0 1,4;
• швидкохідні дизелі 0,75 1,05.

При виборі значень S/D слід враховувати, що сили, що діють у КШМ, більшою мірою залежать від діаметра циліндра і меншою від ходу поршня.

PAGE \* MERGEFORMAT 1

При роботі двигуна в КШМ діють такі основні силові фактори: сили тиску газів, сили інерції мас механізму, що рухаються, сили тертя і момент корисного опору. При динамічному аналізі КШМ силами тертя зазвичай нехтують.

8.2.1. Сили тиску газів

Сила тиску газів виникає в результаті здійснення циліндра двигуна робочого циклу. Ця сила діє на поршень, і її значення визначається як добуток перепаду тиску на поршні на його площу: Pг = (pг -pпро )Fп . Тут рг – тиск у циліндрі двигуна над поршнем; рпро – тиск у картері; Fп – площа дна поршня.

Для оцінки динамічної навантаження елементів КШМ важливе значення має залежність сили Рг від часу. Її зазвичай одержують перебудовою індикаторної діаграми з координат р–Vвкоординати р-φ за допомогою визначення V φ =x φ Fп звикористанням залежності (84) чи графічних методів.

Сила тиску газів, що діє на поршень, навантажує рухомі елементи КШМ, передається на корінні опори картера і врівноважується всередині двигуна за рахунок пружної деформації елементів, що формують внутрішньоциліндровий простір, силами Рг і Р/ г, що діють на головку циліндра та на поршень. Ці сили не передаються на опори двигуна та не викликають його неврівноваженості.

8.2.2. Сили інерції рухомих мас КШМ

Реальний КШМ є систему з розподіленими параметрами, елементи якої рухаються нерівномірно, що викликає появу інерційних сил.

В інженерній практиці для аналізу динаміки КШМ широко використовують динамічно еквівалентні йому системи із зосередженими параметрами, що синтезуються на основі методу мас, що заміщають. Критерієм еквівалентності є рівність у будь-якій фазі робочого циклу сукупних кінетичних енергій еквівалентної моделі та заміщуваного нею механізму. Методика синтезу моделі, еквівалентної КШМ, базується на заміні його елементів на систему мас, пов'язаних між собою невагомими абсолютно жорсткими зв'язками.

Деталі поршневої групи здійснюють прямолінійний зворотно-поступальний рухвздовж осі циліндра та при аналізі її інерційних властивостей можуть бути заміщені рівною їм масою mп, зосередженої у центрі мас, становище якого практично збігається з віссю поршневого пальця. Кінематика цієї точки описується законами руху поршня, внаслідок чого сила інерції поршня P jп = -mп j,де j –прискорення центру мас, що дорівнює прискоренню поршня.

Малюнок 14 – Схема кривошипного механізму V-подібного двигуна з причіпним шатуном

Малюнок 15 – Траєкторії точок підвісу головного та причіпного шатунів

Кривошип колінчастого валу здійснює рівномірний обертальний рух.Конструктивно він складається із сукупності двох половин корінних шийок, двох щік та шатунної шийки. Інерційні властивості кривошипа описуються сумою відцентрових сил елементів, центри мас яких не лежать на осі його обертання (щоки та шатунна шийка): До =К rш.ш +2К r щ = тш . ш rω 2+2тщ ρ щ ω 2 ,де До rш . ш До rщ і r, ρщ - відцентрові сили та відстані від осі обертання до центрів мас відповідно шатунної шийки та щоки, mш.ш і mщ - маси відповідно шатунної шийки та щоки.

Елементи шатунної групи здійснюють складний плоскопаралельний рух,яке може бути представлене як сукупність поступального руху з кінематичними параметрами центру мас і обертального руху навколо осі, що проходить через центр мас перпендикулярно до площини качання шатуна. У зв'язку з цим її інерційні властивості описуються двома параметрами – інерційними силою та моментом.

Еквівалентна система, що заміщає КШМ, являє собою систему двох жорстко пов'язаних між собою мас:

Масу, зосереджену на осі пальця і ​​здійснює зворотно-поступальний рух вздовж осі циліндра з кінематичними параметрами поршня, m j =mп +mш . п ;

Масу, розташовану на осі шатунної шийки і здійснює обертальний рух навколо осі колінчастого валу, т r = тдо +тш . до (для V-подібних ДВС з двома шатунами, розташованими на одній шатунній шийці колінчастого валу, т r = mдо + mш.к.

Відповідно до прийнятої моделі КШМ маса m jвикликає силу інерції P j = -m j j,а маса т rстворює відцентрову силу інерції До r = - аш.ш т r = т r rω 2 .

Сила інерції Pjврівноважується реакціями опор, на які встановлений двигун, Будучи змінною за величиною та напрямом, вона, якщо не передбачити спеціальних заходів щодо її врівноваження, може бути причиною зовнішньої неврівноваженості двигуна, як це показано на малюнку 16, а.

При аналізі динаміки ДВЗ та особливо його врівноваженості з урахуванням отриманої раніше залежності прискорення jвід кута повороту кривошипу φ силу інерції Р jзручно представляти у вигляді суми двох гармонійних функцій, які відрізняються амплітудою та швидкістю зміни аргументу та називаються силами інерції першого ( P j I) та другого ( P j II) порядку:

P j= - m j rω 2(cos φ+λ cos2 φ ) = З cos φ + λC cos 2φ=P f I +P j II ,

де З = -m j rω 2 .

Відцентрова сила інерції K r =m r rω 2обертових мас КШМ є постійний за величиною вектор, спрямований від центру обертання по радіусу кривошипа. Сила До rпередається на опори двигуна, викликаючи змінні за величиною реакції (рисунок 16, б). Таким чином, сила До rяк і сила Р j, може бути причиною неврівноваженості ДВЗ.

а –сила P j;сила До r; До х = K r cos φ = K r cos ( ωt); К у = K r sin φ = K r sin ( ωt)

Мал. 16 - Вплив сил інерції на опори двигуна.

Кінематика КШМ

В автотракторних ДВС в основному використовуються такі три типи кривошипно-шатунного механізму (КШМ): центральний(аксіальний), зміщений(дезаксіальний) та механізм з причіпним шатуном(Рис. 10). Комбінуючи дані схеми, можна сформувати КШМ як лінійного, так і багаторядного багатоциліндрового ДВЗ.

Рис.10. Кінематичні схеми:

а- центрального КШМ; б- Зміщеного КШМ; в- механізму з причіпним шатуном

Кінематика КШМ повністю описується, якщо відомі закони зміни за часом переміщення, швидкості та прискорення його ланок: кривошипа, поршня та шатуна.

При роботі ДВСосновні елементи КШМ здійснюють різні видипереміщень. Поршень рухається зворотно-поступально. Шатун робить складний плоскопаралельний рух у площині його гойдання. Кривошип колінчастого валу здійснює обертальний рух щодо його осі.

У курсовому проекті розрахунок кінематичних параметрів здійснюється центрального КШМ, розрахункова схема якого наведено на рис.11.

Мал. 11. Розрахункова схема центрального КШМ:

На схемі прийнято позначення:

φ - кут повороту кривошипа, що відраховується від напрямку осі циліндра у бік обертання колінчастого валу за годинниковою стрілкою, при φ = 0 поршень знаходиться у верхній мертвою точкою(ВМТ – точка А);

β - Кут відхилення осі шатуна в площині його кочення в бік від напрямку осі циліндра;

ω - кутова швидкість обертання колінчастого валу;

S=2r- хід поршня; r- радіус кривошипу;

l ш- Довжина шатуна; - Відношення радіуса кривошипа до довжини шатуна;

х φ- Переміщення поршня при повороті кривошипа на кут φ

Основними геометричними параметрами, визначальними закони руху елементів центрального КШМ, є радіус кривошипу колінчастого валу rта довжина шатуна lш.

Параметр λ = r/lш є критерієм кінематичної подоби центрального механізму. При цьому для КШМ різних розмірів, але з однаковими λ закони руху аналогічних елементів подібні. В автотракторних ДВС використовуються механізми λ = 0,24...0,31.

Кінематичні параметри КШМ в курсовому проекті розраховуються тільки для режиму номінальної потужності ДВС при дискретному завданні кута повороту кривошипа від 0 до 360 º з кроком 30 º.

Кінематика кривошипу.Обертальний рух кривошипу колінчастого валу визначено, якщо відомі залежності кута повороту φ , кутовий швидкості ω та прискорення ε від часу t.

При кінематичному аналізі КШМ прийнято робити припущення про сталість кутової швидкості (частоти обертання) колінчастого валу ω, рад/с.Тоді φ = ωt, ω=const та ε = 0. Кутова швидкість і частота обертання кривошипу колінчастого валу n (про/хв)пов'язані співвідношенням ω=πn/30. Дане припущення дозволяє вивчати закони руху елементів КШМв зручнішій параметричній формі - у вигляді функції від кута повороту кривошипа і переходити при необхідності до тимчасової форми, використовуючи лінійний зв'язок φі t.

Кінематика поршня.Кінематика зворотно-поступально поршня, що рухається описується залежностями його переміщення х,швидкості Vта прискорення jвід кута повороту кривошипа φ .

Переміщення поршня x φ(м) при повороті кривошипу на кут φ визначається як сума його зсувів від повороту кривошипу на кут φ (x I ) і від відхилення шатуна на кут β (х II ):

Значення x φвизначаються з точністю до малих другого порядку включно.

Швидкість поршня V φ(м/c) визначається як перша похідна від переміщення поршня за часом

, (7.2)

Максимального значення швидкість досягає за φ + β = 90°, при цьому вісь шатуна перпендикулярна радіусу кривошипу і

(7.4)

Широко застосовується для оцінки конструкції ДВЗ Середня швидкістьпоршня,яка визначається як Vп.ср = Sn/30,зв'язана з максимальною швидкістюпоршня співвідношенням яке для використовуваних λ дорівнює 1,62...1,64.

· Прискорення поршня j(м/с 2) визначається похідною від швидкості поршня за часом, що відповідає точно

(7.5)

і наближено

У сучасних ДВС j= 5000 ... 20000м / с2.

Максимальне значення має місце при φ = 0і 360 °. Кут φ = 180 ° для механізмів з λ< 0,25 відповідає мінімальному значенню прискорення . Якщо λ> 0,25, то є ще два екстремуми при . Графічна інтерпретація рівнянь переміщення, швидкості та прискорення поршня наведена на рис. 12.

Мал. 12. Кінематичні параметри поршня:

а- переміщення; б- Швидкість, в- прискорення

Кінематика шатуну.Складне плоскопаралельний рух шатуна складається з переміщення його верхньої головки з кінематичними параметрами поршня і нижньої його кривошипної головки з параметрами кінця кривошипа. Крім того, шатун здійснює обертальний (качальний) рух щодо точки зчленування шатуна з поршнем.

· Кутове переміщення шатуна . Екстремальні значення мають місце при ? = 90 ° і 270 °. В автотракторних двигунах

· Кутова швидкість хитання шатуна(Рад/с)

або . (7.7)

Екстремальне значення спостерігається при ? = 0 і 180 °.

· Кутове прискорення шатуна(Рад/с 2)

Екстремальні значення досягаються при ? = 90 ° і 270 °.

Зміна кінематичних параметрів шатуна по куту повороту колінчастого валу представлена ​​на рис. 13.

Мал. 13. Кінематичні параметри шатуна:

а- Кутове переміщення; б- кутова швидкість, в- Кутове прискорення

Динаміка КШМ

Аналіз усіх сил, що діють у кривошипно-шатунному механізмі, необхідний для розрахунку деталей двигунів на міцність, визначення моменту, що крутить, і навантажень на підшипники. У курсовому проекті проводиться для режиму номінальної потужності.

Сили, що діють в кривошипно-шатунному механізмі двигуна, діляться на силу тиску газів в циліндрі (індекс г), сили інерції мас механізму, що рухаються, і сили тертя.

Сили інерції рухомих мас кривошипно-шатунного механізму, у свою чергу, діляться на сили інерції мас, що рухаються зворотно-поступально (індекс j), і сили інерції мас, що обертається, (індекс R).

Протягом кожного робочого циклу (720º для чотиритактного двигуна) сили, що діють у КШМ, безперервно змінюються за величиною та напрямом. Тому визначення характеру зміни цих сил за кутом повороту колінчастого валу їх величини визначають окремих послідовних положень валу з кроком рівним 30º.

Сила тиску газів.Сила тиску газів виникає в результаті здійснення циліндра двигуна робочого циклу. Ця сила діє на поршень, і її значення визначається як добуток перепаду тиску на поршні на його площу: Pг =(рг - р o )Fп, (Н) . Тут рг - тиск у циліндрі двигуна над поршнем, Па; р o - тиск у картері, Па; Fп - площа поршня, м2.

Для оцінки динамічної навантаження елементів КШМ важливе значення має залежність сили Pг від часу (кута повороту кривошипу). Її одержують перебудовою індикаторної діаграми з координат р - V вкоординати р -φ. При графічному перебудові на осі абсцис діаграми р - Vвідкладають переміщення x φпоршня від ВМТ або зміна об'єму циліндра V φ = x φ Fп (рис. 14) відповідні певному куту повороту колінчастого валу (практично через 30°) і відновлюється перпендикуляр до перетину з кривою такту індикаторної діаграми. Отримане значення ординати переноситься на діаграму р- φ для розглянутого кута повороту кривошипу.

Сила тиску газів, що діє на поршень, навантажує рухомі елементи КШМ, передається на корінні опори колінчастого валу і врівноважується всередині двигуна за рахунок пружної деформації елементів, що формують внутрішньоциліндровий простір, силами Рг і Рг ", що діють на головку циліндра і на поршень, як показано на рис. 15. Ці сили не передаються на опори двигуна і не викликають його неврівноваженості.

Мал. 15. Вплив газових сил на елементи конструкції КШМ

Сила інерції.Реальний КШМ є систему з розподіленими параметрами, елементи якої рухаються нерівномірно, що викликає появу інерційних сил.

Детальний аналіз динаміки такої системи є принципово можливим, проте пов'язаний з великим обсягом обчислень.

У зв'язку з цим в інженерній практиці для аналізу динаміки КШМ широко використовують динамічно еквівалентні йому системи із зосередженими параметрами, що синтезуються на основі методу мас, що заміщають. Критерієм еквівалентності є рівність у будь-якій фазі робочого циклу сукупних кінетичних енергій еквівалентної моделі та заміщуваного нею механізму. Методика синтезу моделі, еквівалентної КШМ, базується на заміні його елементів на систему мас, пов'язаних між собою невагомими абсолютно жорсткими зв'язками (рис. 16).

Деталі кривошипно-шатунного механізму мають різних характерруху, що зумовлює появу інерційних сил різного виду.

Мал. 16. Формування еквівалентної динамічної моделі КШМ:

а- КШМ; б- еквівалентна модель КШМ; в - сили КШМ; г- Маси КШМ;

д- Маси шатуна; е- маси кривошипу

Деталі поршневої групи здійснюють прямолінійний зворотно-поступальний рухвздовж осі циліндра та при аналізі її інерційних властивостей можуть бути заміщені рівною їм масою тп , зосередженої у центрі мас, становище якого практично збігається з віссю поршневого пальця. Кінематика цієї точки описується законами руху поршня, внаслідок чого сила інерції поршня P jп = -mп j, де j- прискорення центру мас, що дорівнює прискоренню поршня.

Кривошип колінчастого валу здійснює рівномірний обертальний рух.Конструктивно він складається із сукупності двох половин корінних шийок, двох щік та шатунної шийки. Інерційні властивості кривошипа описуються сумою відцентрових сил елементів, центри мас яких не лежать на осі його обертання (щоки та шатунна шийка):

де До rш.ш, До rщ і r, ρ щ - відцентрові сили та відстані від осі обертання до центрів мас відповідно шатунної шийки та щоки, тш.ш і mщ - маси відповідно шатунної шийки та щоки. При синтезі еквівалентної моделі кривошип замінюють масою mдо, що знаходиться на відстані rвід осі обертання кривошипу. Величину mвизначають з умови рівності створюваної нею відцентрової сили сумі відцентрових сил мас елементів кривошипу, звідки після перетворень отримаємо mдо = тш.ш + mщ ρ щ /r.

Елементи шатунної групи здійснюють складний плоскопаралельний рух,яке може бути представлене як сукупність поступального руху з кінематичними параметрами центру мас і обертального руху навколо осі, що проходить через центр мас перпендикулярно до площини качання шатуна. У зв'язку з цим її інерційні властивості описуються двома параметрами – інерційними силою та моментом. Будь-яка система мас за своїми інерційними параметрами буде еквівалентна шатунної групи у разі рівності їх інерційних сил та інерційних моментів. Найпростіша з них (рис. 16, г) складається з двох мас, одна з яких mш.п =mш lш.к /lш зосереджена на осі поршневого пальця, а інша mш.к =mш lш.п /lш - у центрі шатунної шийки колінчастого валу. Тут lш.п та lш.к - відстані від точок розміщення мас до центру мас.