Основи динаміки автомобільних двигунів. Основи динаміки автомобільних двигунів Сили тиску газів

2.1.1 Вибір л і довжини Lш шатуна

З метою зменшення висоти двигуна без значного збільшення інерційних і нормальних сил величина відношення радіуса кривошипу до довжини шатуна була прийнята в тепловому розрахунку л = 0,26 прототипу двигуна.

За цих умов

де R радіус кривошипу – R = 70 мм.

Результати розрахунку переміщення поршня, проведені на ЕОМ, наведено у додатку.

2.1.3 Кутова швидкість обертання колінчастого валущ, рад/с

2.1.4 Швидкість поршня Vп, м/с

2.1.5 Прискорення поршня j, м/с2

Результати розрахунку швидкості та прискорення поршня наведено у Додатку В.

Динаміка

2.2.1 Загальні відомості

Динамічний розрахунок кривошипно-шатунного механізму полягає у визначенні сумарних сил та моментів, що виникають від тиску газів та від сил інерції. За цими силами проводяться розрахунки основних деталей на міцність і знос, а також визначення нерівномірності моменту, що крутить, і ступеня нерівномірності ходу двигуна.

Під час роботи двигуна на деталі кривошипно-шатунного механізму діють: сили від тиску газів у циліндрі; сили інерції поворотно-поступально рухомих мас; відцентрові сили; тиск на поршень з боку картера (приблизно дорівнює атмосферному тиску) та сили тяжкості (вони в динамічному розрахунку зазвичай не враховуються).

Усе діючі силиу двигуні сприймаються: корисним опорам на колінчастому валу; силами тертя та опорами двигуна.

Протягом кожного робочого циклу (720 для чотиритактного двигуна) сили, що діють у кривошипно-шатунному механізмі, безперервно змінюються за величиною та напрямом. Тому визначення характеру зміни цих сил за кутом повороту колінчастого валу їх величини визначають ряд окремих положень валу зазвичай через кожні 10…30 0 .

Результати динамічного розрахунку зводять у таблиці.

2.2.2 Сили тиску газів

Сили тиску газів, що діють на площу поршня, для спрощення динамічного розрахунку замінюють однією силою, спрямованою на осі циліндра і наближеною до осі поршневого пальця. Визначається ця сила для кожного моменту часу (кута ц) за дійсною індикаторною діаграмою, побудованою на підставі теплового розрахунку (зазвичай для нормальної потужності та відповідної кількості оборотів).

Перебудова індикаторної діаграми в розгорнуту діаграму за кутом повороту колінчастого валу зазвичай здійснюється методом проф. Ф.А. Бріксу. Для цього під індикаторною діаграмою будується допоміжна півкола радіусом R = S/2 (див. малюнок на аркуші 1 формату А1 під назвою «Індикаторна діаграма в P-S координатах»). Далі від центру півкола (точка О) у бік Н.М.Т. відкладається поправка Бріксу рівна Rл/2. Півколо ділять променями з центру Про кілька частин, та якщо з центру Брикса (точка Про) проводять лінії паралельні цим променям. Точки, отримані на півкола, відповідають певним променям ц (на малюнку формату А1 інтервал між точками дорівнює 30 0). З цих точок проводять вертикальні лінії до перетину з лініями індикаторної діаграми, і отримані величини тисків зносяться на вертикалі.

відповідних кутів ц. Розгорнення індикаторної діаграми зазвичай починають від В.М.Т. у процесі ходу впуску:

а) індикаторну діаграму (див. малюнок на аркуші 1 формату А1), отриману в тепловому розрахунку, розгортають по куту повороту кривошипу методом Брикса;

Поправка Брікса

де Ms – масштаб ходу поршня на індикаторній діаграмі;

б) масштаби розгорнутої діаграми: тиск Мр = 0,033 МПа/мм; кута повороту кривошипу Мф = 2 гр п к. в. /мм;

в) по розгорнутій діаграмі через кожні 10 0 кута повороту кривошипа визначаються значення ДР і наносяться в таблицю динамічного розрахунку (у таблиці значення дано через 30 0):

г) по розгорнутій діаграмі через кожні 10 0 слід врахувати, що тиск на згорнутій індикаторній діаграмі відраховується від абсолютного нуля, а на розгорнутій діаграмі показується надлишковий тиск надпоршнем

МН/м 2 (2.7)

Отже, тиски в циліндрі двигуна, менші за атмосферні, на розгорнутій діаграмі будуть негативними. Сили тиску газів, спрямовані до осі колінчастого валу – вважаються позитивними, а від колінчастого валу – негативними.

2.2.2.1 Сила тиску газів на поршень Рг, Н

Р г = (р г - р 0) F П · * 106 Н, (2.8)

де F П виражена в см 2 , а р р і р 0 - МН / м 2 .

З рівняння (139, ) Випливає, що крива сил тиску газів Р г по куту повороту колінчастого валу матиме той же характер зміни, що і крива тиску газів Др г.

2.2.3 Приведення мас частин кривошипно-шатунного механізму

За характером руху маси деталей кривошипно-шатунного механізму можна розділити на маси, що рухаються зворотно-поступально (поршнева група і верхня головка шатуна), маси, що здійснюють обертальний рух (колінчастий вал і нижня головка шатуна): маси, що здійснюють складне стрижень шатуна).

Для спрощення динамічного розрахунку дійсний кривошипно-шатунний механізм замінюється динамічно еквівалентною системою зосереджених мас.

Маса поршневої групи не вважається зосередженою на осі

поршневого пальця в точці А [2, рисунок 31, б].

Маса шатунної групи m Ш замінюється двома масами, одна з яких m ШП зосереджується на осі поршневого пальця в точці А - а інша m ШК - на осі кривошипа в точці Б Величини цих мас визначаються з виразів:

де L ШК – довжина шатуна;

L, MK – відстань від центру кривошипної головки до центру ваги шатуна;

L ШП - відстань від центру поршневої головки до центру ваги шатуна

З урахуванням діаметра циліндра-відношення S/D двигуна з рядним розташуванням циліндрів і досить високого значення р встановлюється маса поршневої групи (поршень з алюмінієвого сплаву) т П = m j

2.2.4 Сили інерції

Сили інерції, що діють у кривошипно-шатунному механізмі, відповідно до характеру руху наведених мас Р г, і відцентрові сили інерції мас R, що обертаються (рисунок 32, а; ).

Сила інерції від зворотно-поступально рухомих мас

2.2.4.1 З отриманих на ЕОМ розрахунках визначають значення сили інерції зворотно-поступально рухомих мас:

Аналогічно прискоренню поршня сила Р j: може бути представлена ​​у вигляді суми сил інерції першого Р j1 та другого Р j2 порядків

У рівняннях (143) і (144) знак мінус показує, що сила інерції спрямована в бік, протилежний прискоренню. Сили інерції зворотно-поступально рухомих мас діють по осі циліндра і так само як сили тиску газів, вважаються позитивними, якщо вони спрямовані до осі колінчастого валу, і негативними, якщо вони спрямовані від колінчастого валу.

Побудова кривої сили інерції зворотно-поступально рухомих мас здійснюється за методами, аналогічними до побудови кривої прискорення

поршня (див. рисунок 29, ), але в масштабі М р і М н в мм, в якому побудована діаграма сил тиску газів.

Розрахунки Р J повинні проводитися для тих самих положень кривошипа (кутів ц), для яких визначалися Др г і Дрг

2.2.4.2 Відцентрова сила інерції обертових мас

Сила R постійна за величиною (при щ = const), діє по радіусу кривошипа і постійно спрямована від осі колінчастого валу.

2.2.4.3 Відцентрова сила інерції обертових мас шатуна

2.2.4.4 Відцентрова сила, що діє у кривошипно-шатунному механізмі

2.2.5 Сумарні сили, що діють у кривошипно-шатунному механізмі:

а) сумарні сили, що діють у кривошипно-шатунному механізмі, визначаються шляхом алгебраїчного складання сил тиску газів і сил інерції зворотно-поступально рухомих мас. Сумарна сила зосереджена на осі поршневого пальця

P = P Г + P J, Н (2.17)

Графічно крива сумарних сил будується за допомогою діаграм

Рг = f (ц) і Р J = f (ц) (див. малюнок 30, ) При підсумовуванні цих двох діаграм, побудованих в одному масштабі М Р, отримана діаграма Р буде в тому ж масштабі Мр.

Сумарна сила Р, як і сили Р г і Р J спрямована по осі циліндрів, прикладена до осі поршневого пальця.

Вплив від сили Р передається на стінки циліндра перпендикулярно до його осі, і на шатун у напрямку його осі.

Сила N, що діє перпендикулярно до осі циліндра, називається нормальною силою і сприймається стінками циліндра N, Н

б) нормальна сила N вважається позитивною, якщо створюваний нею момент щодо осі колінчастого валу шийок має напрямок, протилежний напрямку обертання вата двигуна.

Значення нормальної сили Ntgв визначають для л = 0.26 за таблицею

в) сила S, що діє вздовж шатуна, впливає на нього і далі передається кривошипу. Вона вважається позитивною, якщо стискає шатун і негативною, якщо його розтягує.

Сила, що діє вздовж шатуна S, Н

S = P (1/cos в), H (2.19)

Від дії сили S на шатунну шийку виникають дві складові сили:

г) сила спрямована по радіусу кривошипу К, Н

д) тангенціальна сила, спрямована по дотичній до кола радіуса кривошипу, Т, Н

Сила Т вважається позитивною, якщо вона стискає щоки коліна.

2.2.6 Середнє значення тангенційної сили за цикл

де Р Т – середній індикаторний тиск, МПа;

F п - площа поршня, м;

ф - тактність двигуна-прототипу

2.2.7 Моменти, що крутять:

а) за величиною д) визначається крутний момент одного циліндра

М кр.ц = Т * R, м (2.22)

Крива зміни сили Т залежно від ц є також кривою зміни М кр.ц, але в масштабі

М м = М р * R, Н * м мм

Для побудови кривої сумарного моменту, що крутить, М кр багатоциліндрового двигуна проводять графічне підсумовування кривих крутних моментів кожного циліндра, зрушуючи одну криву щодо іншої на кут повороту кривошипа між спалахами. Так як від усіх циліндрів двигуна величини і характер зміни крутних моментів по куту повороту колінчастого валу однакові, відрізняються лише кутовими інтервалами, рівними кутовим інтервалам між спалахами в окремих циліндрах, то для підрахунку сумарного моменту, що крутить, двигуна достатньо мати криву крутного моменту одного циліндра

б) для двигуна з рівними інтервалами між спалахами сумарний момент, що крутить, буде періодично змінюватися (i - число циліндрів двигуна):

Для чотиритактного двигуна через О -720/L град. При графічній побудові кривої М кр (див. лист ватману 1 формату А1) крива М кр.ц одного циліндра розбивається на кількість ділянок, що дорівнює 720 - 0 (для чотиритактних двигунів), всі ділянки кривої зводяться в один і підсумовуються.

Результуюча крива показує зміну сумарного моменту, що крутить, двигуна в залежності від кута поворот колінчастого валу.

в) середнє значення сумарного моменту, що крутить, М кр.ср визначають за площею укладеної під кривою М кр.

де F 1 і F 2 - відповідно позитивна площа і негативна площа в мм 2 , укладені між кривою М кр і лінією АТ і еквівалентні роботі, що здійснюється сумарним моментом, що крутить (при i ? 6 негативна площа, як правило, відсутня);

ОА – довжина інтервалу між спалахами на діаграмі, мм;

М м - масштаб моментів. Н*м у мм.

Момент М кр.ср є середнім індикаторним моментом.

двигуна. Справжній ефективний момент, що крутить, знімається з валу двигуна.

де з м - механічний к. п. д. двигуна

Основні розрахункові дані по силах, що діють у кривошипно-шатунному механізмі по куту повороту колінчастого валу, наведені в додатку Б.

Кінематика та динаміка кривошипно-шатунного механізму.Кривошипно-шатунний механізм є основним механізмом поршневого двигуна, який сприймає та передає значні за величиною навантаження. Тому розрахунок міцності КШМ має значення. У свою чергу розрахунки багатьох деталей двигуна залежать від кінематики та динаміки КШМ. Кінематичний аналіз КШМ встановлює закони руху його ланок, насамперед поршня та шатуна. Для спрощення дослідження КШМ вважаємо, що кривошипи колінчастого валу обертаються поступово, тобто. з постійною кутовою швидкістю.

Розрізняють кілька типів та різновидів кривошипно-шатунних механізмів (Рис.2.35). Найбільший інтерес з погляду кінематики становить центральний (аксіальний), зміщений (дезаксіальний) та з причіпним шатуном.

Центральним кривошипно-шатунним механізмом (рис.2.35.а) називається механізм, у якого вісь циліндра перетинається з віссю колінчастого валу двигуна.

Визначальними геометричними розмірамимеханізму є радіус кривошипу та довжина шатуна. Їх відношення є постійною величиною для всіх геометрично подібних центральних кривошипно-шатунних механізмів, для сучасних автомобільних двигунів .

При кінематичному дослідженні кривошипно-ша-тунного механізму зазвичай вводять у розгляд хід поршня, кут повороту кривошипа, кут відхилення осі шатуна в площині його гойдання від осі циліндра (відхилення в напрямку обертання валу вважається позитивним, а в протилежному - негативним). Хід поршня та довжина шатуна є основними конструктивними параметрами центрального кривошипно-шатунного механізму.

Кінематика центрального КШМ.Завдання кінематичного розрахунку полягає у знаходженні аналітичних залежностей переміщення, швидкості та прискорення поршня від кута повороту колінчастого валу. За даними кінематичного розрахунку виконують динамічний розрахунок та визначають сили та моменти, що діють на деталі двигуна.

При кінематичному дослідженні кривошипно-шатунного механізму припускають, що тоді кут повороту валу пропорційний часу, тому всі кінематичні величини можуть бути виражені в функції кута повороту кривошипа. За вихідне положення механізму приймають положення поршня у ВМТ. Переміщення поршня залежно від кута повороту кривошипа двигуна із центральним КШМ розраховується за формулою. (1)

лекція 7.Переміщення поршнядля кожного з кутів повороту може бути визначено графічним шляхом, яке отримало назву метод Брікса. Для цього із центру кола радіусом відкладається у бік НМТ поправка Брікса. знаходиться новий центр. З центру через певні значення (наприклад, через кожні 30°) проводять радіус-вектор до перетину з колом. Проекції точок перетину на вісь циліндра (лінія ВМТ-НМТ) дають шукані положення поршня при даних значеннях кута.

На рис.2.36 показано залежність переміщення поршня від кута повороту колінчастого валу.

Швидкість поршня.Похідна переміщення поршня - рівняння (1) за часом

обертання дає швидкість переміщення поршня: (2)

Аналогічно переміщенню поршня швидкість поршня може бути представлена ​​також у вигляді двох складових: де - Складова швидкості поршня першого порядку, яка визначається ; - складова швидкості поршня другого порядку, що визначається Складова являє собою швидкість поршня при нескінченно довгому шатуні. Складова V 2є поправкою до швидкості поршня кінцеву довжину шатуна. Залежність зміни швидкості поршня від кута повороту колінчастого валу показано на рис.2.37. Максимальні значення швидкість досягає при кутах повороту колінчастого валу менше 90 і більше 270 °. Значення максимальної швидкостіпоршня з достатньою точністю може бути визначено як

Прискорення поршнявизначається як перша похідна швидкості за часом або як друга похідна переміщення поршня за часом: (3)

де і - гармонійні складові першого та другого порядку прискорення поршня відповідно. При цьому перша складова висловлює прискорення поршня при нескінченно довгому шатуні, а друга складова - виправлення прискорення на кінцеву довжину шатуна. Залежно зміни прискорення поршня і його складових від кута повороту колінчастого валу показані на рис.2.38.

Прискорення досягає максимальних значеньпри положенні поршня у ВМТ, а мінімальних – у НМТ або близько НМТ. Ці зміни кривої дільниці від 180 до ±45° залежить від величини .

Відношення ходу поршня до діаметра циліндрає одним м основних параметрів, який визначає розміри та масу двигуна. У автомобільних двигунах значення становить від 0,8 до 1,2. Двигуни з > 1 називаються довгохідними, а з < 1 – короткохідними. Це безпосередньо впливає на швидкість поршня, а значить і потужність двигуна. Зі зменшенням значення очевидні такі переваги: ​​зменшується висота двигуна; за рахунок зменшення середньої швидкостіпоршня знижуються механічні втрати та зменшується знос деталей; покращуються умови розміщення клапанів та створюються передумови для збільшення їх розмірів; з'являється можливість збільшення діаметра корінних і шатунних шийок, що підвищує жорсткість колінчастого валу.

Однак є і негативні моменти: збільшується довжина двигуна та довжина колінчастого валу; підвищуються навантаження на деталі від сил тиску газу та сил інерції; зменшується висота камери згоряння та погіршується її форма, що у карбюраторних двигунах призводить до підвищення схильності до детонації, а в дизелях – до погіршення умов сумішоутворення.

Доцільним вважається зменшення значення за підвищення швидкохідності двигуна.

Значення для різних двигунів: карбюраторні двигуни- ; дизелі середньої швидкохідності -; швидкохідні дизелі - .

При виборі значень слід враховувати, що сили, що діють у КШМ, більшою мірою залежать від діаметра циліндра та меншою – від ходу поршня.

Динаміка кривошипно-шатунного механізму. p align="justify"> При роботі двигуна в КШМ діють сили і моменти, які не тільки впливають на деталі КШМ та інші вузли, але і викликають нерівномірність ходу двигуна. До таких сил відносяться: сила тиску газів врівноважується в самому двигуні та на його опори не передається; сила інерції прикладена до центру зворотно-поступально рухомих мас і спрямована вздовж осі циліндра, через підшипники колінчастого валу впливають на корпус двигуна, викликаючи його вібрацію на опорах у напрямку осі циліндра; відцентрова сила від обертових мас спрямована по кривошипу в середній його площині, впливаючи через опори колінчастого валу на корпус двигуна, викликає коливання двигуна на опорах у напрямку кривошипу. Крім того, виникають такі сили, як тиск на поршень з боку картера, та сили тяжкості КШМ, які не враховуються через їх відносно малу величину. Всі сили, що діють у двигуні, взаємодіють з опором на колінчастому валу, силами тертя і сприймаються опорами двигуна. Протягом кожного робочого циклу (720° - для чотиритактного та 360° для двотактних двигунів) сили, що діють у КШМ, безперервно змінюються за величиною і напрямом і для встановлення характеру зміни даних сил від кута повороту колінчастого валу їх визначають через кожні 10÷30 0 для певних положень колінчастого валу.

Сили тиску газівдіють на поршень, стінки та головку циліндра. Для спрощення динамічного розрахунку сили тиску газів замінюються однією силою, спрямованою по осі циліндра та прикладеною до осі поршневого пальця.

Цю силу визначають для кожного моменту часу (кута повороту колінчастого валу) по індикаторній діаграмі, отриманої на підставі теплового розрахунку або знятої безпосередньо з двигуна за допомогою спеціальної установки. На рис.2.39 показані розгорнуті індикаторні діаграми сил, що діють у КШМ, зокрема зміна сили тиску газів () від величини кута повороту колінчастого валу. Сила інерції.Для визначення сил інерції, що діють у КШМ, необхідно знати маси деталей, що переміщаються. Для спрощення розрахунку маси деталей, що рухаються, замінимо системою умовних мас, еквівалентних реально існуючим масам. Така заміна називається приведенням мас. Приведення мас деталей КШМ. За характером руху маси деталей КШМ можна розділити на три групи: деталі, що рухаються зворотно-поступально (поршнева група та верхня головка шатуна); деталі, що здійснюють обертальний рух (колінчастий вал та нижня головка шатуна); деталі, що здійснюють складний плоско-паралельний рух (стрижень шатуна).

Масу поршневої групи () вважають зосередженою на осі поршневого пальця та точці (рис.2.40.а). Масу шатунної групи замінюю двома масами: - Зосереджена на осі поршневого пальця в точці , - на осі кривошипу в точці . Значення цих мас знаходять за формулами:

;

де - Довжина шатуна; - Відстань від центру кривошипної головки до центру ваги шатуна. Більшість існуючих двигунів перебуває у межі , а у межі .Величина може бути визначена через конструктивну масу, отриману на підставі статистичних даних. Наведена маса всього кривошипу визначається сумою наведених мас шатунної шийки та щік:

Після наведення мас кривошипний механізмможна подати у вигляді системи, що складається з двох зосереджених мас, з'єднаних жорстким невагомим зв'язком (рис.2.41.б). Маси зосереджені в точці і рани, що здійснюють зворотно-поступальний рух, рани . Маси зосереджені в точці і рани, що здійснюють обертальний рух. . Для наближеного визначення значення , та можна використовувати конструктивні маси.

Визначення сил інерції.Сили інерції, що діють в КШМ, відповідно до характеру руху наведених мас, діляться на сили інерції мас, що поступово рухаються, і відцентрові сили інерції мас, що обертаються. Сила інерції від зворотно-поступально рухомих мас може бути визначена за формулою (4). Знак мінус вказує на те, що сила інерції спрямована у бік протилежного до прискорення. Відцентрова сила інерції мас, що обертаються, постійна за величиною і спрямована від осі колінчастого валу. Її величина визначається за формулою (5) Повне уявлення про навантаження, що діють в деталях КШМ, може бути отримано лише в результаті сукупності дії різних сил, що виникають під час роботи двигуна.

Сумарні сили, що діють у КШМ.Сили, які у одноцилиндровом двигуні, показано на рис.2.41. У КШМ діють сила тиску газів , сила інерції зворотно-поступально рухомих мас і відцентрова сила . Сили і прикладені до поршня і діють його осі. Склавши ці дві сили, отримаємо сумарну силу, що діє по осі циліндра: (6). Переміщена сила в центр поршневого пальця розкладається на дві складові: - Сила, спрямована по осі шатуна: - Сила, перпендикулярна стінці циліндра. Сила P Nсприймається бічною поверхнею стінки циліндра та обумовлює знос поршня та циліндра. Сила , прикладена до шатунної шийки, розкладається на дві складові: (7) – тангенційну силу, що стосується кола радіуса кривошипу; (8) - нормальну силу (радіальну), спрямовану по радіусу кривошипу. За величиною визначають індикаторний крутний момент одного циліндра: (9) Нормальна і тангенціальна сили, перенесені в центр колінчастого валу, утворюють рівнодіючу силу, яка паралельна і дорівнює за величиною силі . Сила навантажує корінні підшипники колінчастого валу. У свою чергу, силу можна розкласти на дві складові: силу P" N,перпендикулярну до осі циліндра, та силу Р",діюча по осі циліндра. Сили P" Nі P Nутворюють пару сил, момент якої називається перекидальним. Його величина визначається за формулою (10) Даний моментдорівнює індикаторному крутному моменту і направлений у протилежний йому бік: . Крутний момент передається через трансмісію провідним колесам, а момент, що перекидає, сприймається опорами двигуна. Сила Р"дорівнює силі Р,і аналогічно останньої її можна як . Складова врівноважується силою тиску газів, прикладеної до головки циліндра, а є вільною неврівноваженою силою, що передається на опори двигуна.

Відцентрова сила інерції прикладається до шатунної шийки кривошипа і спрямована убік від осі колінчастого валу. Вона так само, як і сила, є неврівноваженою і передається через корінні підшипники на опори двигуна.

Сили, що діють на шийки колінчастого валу.На шатунну шийку діють радіальна сила Z, тангенціальна сила Ті відцентрова сила від обертової маси шатуна. Сили Zі направлені по одній прямій, тому їх рівнодіюча або (11)

Рівнодія всіх сил, що діють на шатунну шийку, розраховується за формулою (12) Дія сили викликає знос шатунної шийки. Результуючу силу, прикладену до корінної шийки колінчастого валу, знаходять графічним способом, як сили, що передаються від двох суміжних колін.

Аналітичне та графічне уявлення сил і моментів.Аналітичне подання сил та моментів, що діють у КШМ, представлено формулами (4) - (12).

Наочніше зміна сил, що діють в КШМ в залежності від кута повороту колінчастого валу, можна представити в якості розгорнутих діаграм, які використовуються для розрахунку деталей КШМ на міцність, оцінки зносу поверхонь деталей, що труться, аналізу рівномірності ходу і визначення сумарного крутного моменту багатоциліндрових двигунів, а також побудови полярних діаграм навантажень на шийку валу та його підшипники.

У багатоциліндрових двигунах змінні моменти, що крутять, окремих циліндрів підсумовуються по довжині колінчастого валу, в результаті чого на кінці валу діє сумарний крутний момент. Значення цього моменту можна визначити графічно. Для цього проекцію кривої на осі абсцис розбивають на рівні відрізки (кількість відрізків дорівнює числу циліндрів). Кожен відрізок ділять кілька рівних частин (тут на 8). Для кожної отриманої точки абсциси визначаю суму алгебри ординат двох кривих (над абсцисою значення зі знаком «+», нижче абсциси значення зі знаком «-»). Отримані значення відкладають відповідно у координатах , та отримані точки з'єднують кривою (рис.2.43). Ці крива і є кривою результуючого моменту, що крутить, за один робочий цикл двигуна.

Для визначення середнього значення моменту, що крутить, підраховується площа обмежена кривою крутного моменту і віссю ординат (вище осі позитивне, нижче - негативне: де - Довжина діаграми по осі абсцис; -Маштаб.

Так як при визначенні моменту, що крутить, не враховувалися втрати всередині двигуна, то, висловлюючи ефективний крутний момент через індикаторний, отримаємо де – механічний ККД двигуна

Порядок роботи циліндрів двигуна в залежності від розташування кривошипів та числа циліндрів.У багатоциліндровому двигуні розташування кривошипів колінчастого упала повинно, по-перше, забезпечувати рівномірність ходу двигуна, і, по-друге, забезпечити взаємну врівноваженість сил інерції мас, що обертаються, і зворотно-поступально рухомих мас. Для забезпечення рівномірності ходу необхідно створити умови для чергування в циліндрах спалахів через рівні інтервали кута повороту колінчастого валу. Тому для однорядного двигуна кут , що відповідає кутовому інтервалу між спалахами при чотиритактному циклі розраховується за формулою , де i -число циліндрів, а при двотактному за формулою . На рівномірність чергування спалахів у циліндрах багаторядного двигуна, крім кута між кривошипами колінчастого валу, впливає кут між рядами циліндрів. Для задоволення вимоги врівноваженості необхідно, щоб число циліндрів в одному ряду і відповідно число кривошипів колінчастого валу було парним, причому кривошипи повинні бути розташовані симетрично щодо середини колінчастого валу. Симетричне щодо середини колінчастого валу розташування кривошипів називається «дзеркальним». При виборі форми колінчастого валу, крім врівноваженості двигуна та рівномірності його ходу, враховують також порядок роботи циліндрів. На рис.2.44 наведено послідовності робіт однорядних циліндрів (а) і V-подібних (б) чотиритактних двигунів

Оптимальний порядок роботи циліндрів, коли черговий робочий хід відбувається в циліндрі, найбільш віддаленому від попереднього, дозволяє знизити навантаження на корінні підшипники колінчастого валу та покращити охолодження двигуна.

Врівноваження двигунівСили та моменти, що викликають неврівноваженість двигуна.Сили та моменти, що діють у КШМ, безперервно змінюються за величиною та напрямом. При цьому, діючи на опори двигуна, вони викликають вібрацію рами і всього автомобіля, в результаті чого послаблюються кріпильні з'єднання, порушуються регулювання вузлів і механізмів, утрудняється використання контрольно-вимірювальних приладів, підвищується рівень шуму. Даний негативний вплив знижують різними способами, вв тому числі підбором числа і розташування циліндрів, форми колінчастого валу, а також використовуючи пристрої, що врівноважують, починаючи від простих противаг і закінчуючи складними врівноважуючими механізмами.

Дії, створені задля усунення причин вібрацій, т. е. неврівноваженості двигуна, називаються врівноваженням двигуна.

Врівноваження двигуна зводиться до створення такої системи, в якій рівнодіючі сили та їх моменти постійні за величиною або дорівнюють нулю. Двигун вважається повністю врівноваженим, якщо при режимі роботи сили і моменти, що діють на його опори, постійні за величиною і напрямом. У всіх поршневих ДВС виникає реактивний момент, протилежний моменту, що крутить, який називається перекидальним. Тому абсолютної врівноваженості поршневого ДВЗ досягти неможливо. Однак залежно від того, якою мірою усуваються причини, що викликають неврівноваженість двигуна, розрізняють двигуни повністю врівноважені, частково врівноважені та неврівноважені. Врівноваженими вважаються такі двигуни, в яких урівноважені всі сили та моменти.

Умови врівноваженості двигуна з будь-яким числом циліндрів: а) результуючі сили першого порядку поступово рухомих мас та їх моменти дорівнюють нулю; б) результуючі сили інерції другого порядку поступово рухомих мас та їх моменти дорівнюють нулю; в) результуючі відцентрові сили інерції мас, що обертаються, і їх моменти дорівнюють нулю.

Таким чином, рішення врівноваження двигуна зводиться до врівноваження лише найбільш значних сил та їх моментів.

Способи врівноваження.Сили інерції першого і другого порядків та його моменти врівноважуються підбором оптимального числа циліндрів, їх розташування та вибором відповідної схеми колінчастого валу. Якщо цього недостатньо, то сили інерції врівноважують противагами, розташованими на додаткових валах, що мають механічний зв'язок з колінчастим валом. Це призводить до значного ускладнення конструкції двигуна, і тому використовується рідко.

Відцентрові силиінерції мас, що обертаються, можна врівноважити в двигуні з будь-яким числом циліндрів установкою противаг на колінчастому валу.

Передбачена конструкторами двигуна врівноваженість може бути зведена до нуля, якщо не виконуватимуться такі вимоги до виробництва деталей двигуна, збирання та регулювання його вузлів: рівність мас поршневих груп; рівність мас та однакове розташування центрів ваги шатунів; статична та динамічна збалансованість колінчастого валу.

При експлуатації двигуна необхідно, щоб ідентичні робочі процеси у всіх циліндрах протікали однаково. А це залежить від складу суміші, кутів випередження запалення або упорскування палива, наповнення циліндрів, теплового режиму, рівномірності розподілу суміші по циліндрах і т.д.

Балансування колінчастого валу.Колінчастий вал, як і маховик, будучи потужною рухомою частиною кривошипно-шатунного механізму, повинен обертатися рівномірно, без биття. Для цього виконують його балансування, яке полягає у виявленні неврівноваженості валу щодо осі обертання та підборі та кріпленні врівноважувальних вантажів. Балансування обертових деталей поділяється на статичну та динамічну. Тіла вважаються врівноваженою статично, якщо центр мас тіла лежить на осі обертання. Статичному балансуванні піддають деталі дискової форми, що обертаються, діаметр яких більше товщини.

Динамічнабалансування забезпечується при дотриманні умови статичного балансування та виконанні другої умови - сума моментів відцентрових сил обертових мас щодо будь-якої точки осі валу повинна дорівнювати нулю. За виконання цих двох умов вісь обертання збігається з однією з головних осей інерції тіла. Динамічна балансування здійснюється при обертанні валу на спеціальних балансувальних верстатах. Динамічна балансування забезпечує більшу точність, ніж статична. Тому колінчасті вали, до яких висуваються підвищені вимоги щодо врівноваженості, піддаються динамічному балансуванню.

Динамічне балансування виконують на спеціальних балансувальних верстатах.

Балансувальні верстатиобладнані спеціальною вимірювальною апаратурою - пристроєм, який визначає потрібне положення вантажу, що врівноважує. Масу вантажу визначають послідовними пробами, орієнтуючись показання приладів.

Під час роботи двигуна на кожен кривошип колінчастого валу діють безперервно і періодично змінюються тангенціальні та нормальні сили, що викликають в пружній системі вузла колінвала змінні деформації кручення та вигину. Відносні кутові коливання зосереджених на валу мас, що викликають закручування окремих ділянок валу, називаються крутильними коливаннями.За відомих умов знакозмінні напруги, що викликаються крутильними і згинальними коливаннями, можуть призвести до втомної поломки валу.

Крутильні коливання колінчастих валівсупроводжуються також втратою потужності двигуна та негативно впливають на роботу пов'язаних з ним механізмів. Тому при проектуванні двигунів, як правило, виконується розрахунок колінчастих валів на крутильні коливання і при необхідності змінюють конструкцію та розміри елементів колінчастого валу так, щоб збільшити його жорсткість та зменшити моменти інерції. Якщо ж зазначені зміни не дають бажаного результату, можуть бути застосовані спеціальні гасники крутильних коливань - демпфери. Їхня робота ґрунтується на двох принципах: енергія коливань не поглинається, а гаситься за рахунок динамічного впливу в протифазі; енергія коливань поглинається.

На першому принципі засновані маятникові гасники крутильних коливань, які виконуються і у вигляді противаг і з'єднуються з бандажами, встановленими на щоках першого коліна за допомогою штифтів. Маятниковий гаситель не поглинає енергію коливань, а лише акумулює її під час закручування валу і віддає запасену енергію при розкручуванні до нейтрального положення.

Гасителі крутильних коливань, які працюють із поглинанням енергії, виконують свої функції в основному за рахунок використання сили тертя і поділяються на наступні групи: гасителі сухого тертя; гасителі рідинного тертя; гасителі молекулярного (внутрішнього) тертя.

Дані гасники зазвичай являють собою вільну масу, з'єднану із системою валу в зоні найбільших крутильних коливань нежорстким зв'язком.

Вихідною величиною при виборі розмірів ланок КШМ є величина повного ходу повзуна, задана стандартом або з технічних міркувань для тих типів машин, у яких максимальна величинаходу повзуна не обумовлюється (ножиці та ін).

На малюнку введено такі позначення: dО, dА, dВ – діаметри пальців у шарнірах; е – величина ексцентриситету; R – радіус кривошипу; L - Довжина шатуна; ω – кутова швидкість обертання головного валу; α – кут недоходу кривошипу до КНП; β – кут відхилення шатуна від вертикальної осі; S – величина повного ходу повзуна.

За заданою величиною ходу повзуна S(м) визначається радіус кривошипу:

Для аксіального кривошипно-шатунного механізму функції переміщення повзуна S, швидкості V та прискорення j від кута повороту кривошипного валу α визначаються такими виразами:

S = R, (м)

V = R , (м/с)

j = ω 2 R , (м/с 2)

Для дезаксіального кривошипно-шатунного механізму функції переміщення повзуна S швидкості V і прискорення j від кута повороту кривошипного валу α відповідно:

S = R, (м)

V = R , (м/с)

j = ω 2 R , (м/с 2)

де - коефіцієнт шатуна, значення якого для універсальних пресів визначається в межах 0,08 ... 0,014;
ω– кутова швидкість обертання кривошипа, яка оцінюється, виходячи з числа ходів повзуна за хвилину (з -1):

ω = (π n) / 30

У номінальне зусилля не виражає дійсного зусилля, що розвивається за допомогою приводу, а являє собою граничне міцність деталей преса зусилля, яке може бути прикладене до повзуна. Номінальне зусилля відповідає чітко визначеному куту повороту кривошипного валу. Для кривошипних пресів простої дії з одностороннім приводом за номінальне приймається зусилля, яке відповідає куту повороту α = 15...20 про, рахуючи від нижньої мертвої точки.

Лекція 11

КІНЕМАТИКА КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНІЗМУ

11.1. Типи КШМ

11.2.1. Переміщення поршня

11.2.2. Швидкість поршня

11.2.3. Прискорення поршня

Кривошипно-шатунний механізм ( K Ш M ) є основним механізмом поршневого ДВС, який сприймає та передає значні за величиною навантаження.Тому розрахунок міцності K Ш M має важливе значення. В свою чергурозрахунки багатьох деталей двигуна залежать від кінематики та динаміки КШМ.Кінематіче ський аналіз КШМ встановлює закони руху йоголанок, в першу чергу поршня та шатуна.

Для спрощення дослідження КШМ вважатимемо, що кривошипи колінчастого валу обертаються рівномірно, тобто з постійною кутовою швидкістю.

11.1. Типи КШМ

У поршневих ДВЗ застосовуються три типи КШМ:

• центральний (аксіальний);
• змішаний (дезаксіальний);
• з причіпним шатуном.

У центральному КШМ вісь циліндра перетинається з віссю колінчастого валу (рис. 11.1).

Мал. 11.1. Схема центрального КШМ:φ поточний кут повороту колінчастого валу; β кут відхилення осі шатуна від осі циліндра (при відхиленні шатуна в напрямку обертання кривошипа кут β вважається позитивним, у протилежному напрямку негативним); S хід поршня;
R радіус кривошипа; L довжина шатуна; х переміщення поршня;

ω ¦ кутова швидкість колінчастого валу

Кутова швидкість розраховується за формулою

Важливим конструктивним параметром КШМ є відношення радіусу кривошипу до довжини шатуна:

Встановлено, що із зменшенням λ (за рахунок збільшення L) відбувається зниження інерційних та нормальних сил. При цьому збільшується висота двигуна і його маса, тому в автомобільних двигунах приймають від 0,23 до 0,3.

Значення для деяких автомобільних і тракторних двигунів наведені в табл. 11.1.

Таблиця 11 . 1. Значення параметра для ррізних двигунів

Двигун
ВАЗ-2106	0,295
ЗІЛ-130	0,257
Д-20	0,280
СМД-14	0,28
ЯМЗ-240	0,264
КамАЗ-740	0,2167

У дезаксіальному КШМ(рис. 11.2) вісь циліндра не перетинає вісь колінчастого валу і зміщена щодо її на відстаньа.

Мал. 11.2. Схема дезаксіального КШМ

Дезаксіальні КШМ мають щодо центральних КШМ деякі переваги:

• збільшена відстань між колінчастим і розподільчими валамив результаті чого збільшується простір для переміщення нижньої головки шатуна;
• більш рівномірне знос циліндрів двигуна;
• при однакових значеннях R та λ більше хідпоршня, що сприяє зниженню вмісту токсичних речовин у відпрацьованих газах двигуна;
• збільшений робочий об'єм двигуна.

На рис. 11.3 показаноКШМ із причіпним шатуном.Шатун, який шарнірно з'єднаний безпосередньо з шийкою колінчастого валу, називається головним, а шатун, який з'єднаний з головним за допомогою пальця, розташованого на його головці, називається причіпним.Така схема КШМ застосовується на двигунах із великою кількістю циліндрів, коли хочуть зменшити довжину двигуна.Поршні, з'єднані з головним і причіпним шатуном, мають не однаковий хід, тому що вісь кривошипної головки причіпно.го шатуна при роботі описує еліпс, велика піввісь якого більша за радіус кривошипу. У V -Образному дванадцятициліндровому двигуні Д-12 різниця в ході поршнів становить 6,7 мм.

Мал. 11.3. КШМ із причіпним шатуном: 1 поршень; 2 компресійне кільце; 3 поршневий палець; 4 заглушка поршневогопальця; 5 втулка верхньої головкишатуна; 6 | головний шатун; 7 | причіпний шатун; 8 втулка нижньої головки причіпногошатуна; 9 палець кріплення причіпного шатуна; 10 настановний штифт; 11 - вкладиші; 12  конічний штифт

11.2. Кінематика центрального КШМ

При кінематичному аналізі КШМ вважається, що кутова швидкість колінчастого валу стала.У завдання кінематичного розрахунку входить визначення переміщення поршня, швидкості його руху та прискорення.

11.2.1. Переміщення поршня

Переміщення поршня в залежності від кута повороту кривошипу для двигуна з центральним КШМ розраховується за формулою

(11.1)

Аналіз рівняння (11.1) показує, що переміщення поршня можна як суму двох переміщень:

x 1 переміщення першого порядку, відповідає переміщенню поршня при нескінченно довгому шатуні(L = ∞ при λ = 0):

х 2 Переміщення другого порядку, є поправкою на кінцеву довжину шатуна:

Розмір х 2 залежить від λ. При заданому λ екстремальні значеннях 2 матимуть місце, якщо

тобто в межах одного обороту екстремальні значеннях 2 відповідатимуть кутам повороту (φ) 0; 90; 180 та 270°.

Максимальних значень переміщення досягне за φ = 90° і φ = 270°, тобто коли зі s φ = -1. У цих випадках дійсне переміщення поршня складе

Розмір λR /2, називається поправкою Бріксу і є поправкою на кінцеву довжину шатуна.

На рис. 11.4 показано залежність переміщення поршня від кута повороту колінчастого валу. При повороті кривошипа на 90 ° поршень проходить більше половини свого ходу. Це пояснюється тим, що при повороті кривошипа від ВМТ до НМТ поршень рухається під дією переміщення шатуна вздовж осі циліндра та відхилення його від цієї осі. У першій чверті кола (від 0 до 90°) шатун одночасно з переміщенням до колінчастого валу відхиляється від осі циліндра, причому обидва переміщення шатуна відповідають руху поршня в одному напрямку, і поршень проходить більше половини свого шляху. При русі кривошипа у другій чверті кола (від 90 до 180°) напрями рухів шатуна і поршня не збігаються, поршень проходить найменший шлях.

Мал. 11.4. Залежність переміщення поршня та його складових від кута повороту колінчастого валу.

Переміщення поршня для кожного з кутів повороту може бути визначено графічним шляхом, який отримав назву метод Брікса.Для цього із центру кола радіусом R = S/2 відкладається у бік НМТ поправка Бріксу, знаходиться новий центрО 1 . З центру О 1 через певні значення (наприклад, через кожні 30°) проводять радіус-вектор до перетину з колом. Проекції точок перетину на вісь циліндра (лінія ВМТ НМТ) дають шукані положення поршня при даних значеннях кута φ. Використання сучасних автоматизованих обчислювальних засобів дозволяє швидко отримати залежність x = f(?).

11.2.2. Швидкість поршня

Порівняння (11.1) за часом обертання дає швидкість переміщення поршня:

(11.2)

Аналогічно переміщення поршня швидкість поршня може бути представлена ​​також у вигляді двох складових:

де V 1 складова швидкості поршня першого порядку:

V 2 складова швидкості поршня другого порядку:

Складова V 2 є швидкість поршня при нескінченно довгому шатуні. Складова V 2 є поправкою до швидкості поршня кінцеву довжину шатуна. Залежність зміни швидкості поршня від кута повороту колінчастого валу показано на рис. 11.5.

Мал. 11.5. Залежність швидкості поршня від кута повороту колінчастого валу.

Максимальні значення швидкість досягає при кутах повороту колінчастого валу менше 90 і більше 270 °.Точне значення цих кутів залежить від величин λ. Для від 0,2 до 0,3 максимальні швидкості поршня відповідають кутам повороту колінчастого валу від 70 до 80° і від 280 до 287°.

Середня швидкість поршня розраховується так:

Середня швидкість поршня в автомобільних двигунах зазвичай знаходиться в межах від 8 до 15 м/с.Значення максимальної швидкості поршня з достатньою точністю може бути визначене як

11.2.3. Прискорення поршня

Прискорення поршня визначається як перша похідна швидкості за часом або як друга похідна переміщення поршня за часом:

(11.3)

де і гармонійні складові першого та другого порядку прискорення поршня відповідно j 1 та j 2 . При цьому перша складова виражає прискорення поршня при нескінченно довгому шатуні, а друга складова поправку прискорення на кінцеву довжину шатуна.

Залежно зміни прискорення поршня і його складових від кута повороту колінчастого валу показані на рис. 11.6.

Мал. 11.6. Залежність зміни прискорення поршня та його складових
від кута повороту колінчастого валу

Прискорення досягає максимальних значень при положенні поршня у ВМТ, а мінімальних у НМТ або близько НМТ.Ці зміни кривої j на ділянці від 180 до ±45° залежить від величиниλ. При λ > 0,25 крива j має увігнуту форму у бік осі φ (сідло), і прискорення досягає мінімальних значень двічі. При λ = 0,25 крива прискорення опукла, і прискорення досягає найбільшого негативного значеннятільки один раз. Максимальні прискорення поршня в автомобільних ДВЗ 10 000 м/с 2 . Кінематика дезаксіального КШМ та КШМ з причіп ним шатуном кількавідрізняє ся від кінематикицентрального КШМ і тепервиданні не розглядається.

11.3. Відношення ходу поршня до діаметра циліндра

Ставлення ходу поршня S до діаметра циліндра D є одним з основних параметрів, який визначає розміри та масу двигуна. В автомобільних двигунах значення S/D від 0,8 до 1,2. Двигуни з S/D > 1 називаються довгохідними, а з S/D< 1 | короткохідними.Це безпосередньо впливає на швидкість поршня, а значить і потужність двигуна.Зі зменшенням значення S/D очевидні такі переваги:

• зменшується висота двигуна;
• за рахунок зменшення середньої швидкості поршня знижуються механічні втрати та зменшується зношування деталей;
• покращуються умови розміщення клапанів та створюються передумови для збільшення їх розмірів;
• з'являється можливість збільшення діаметра корінних і шатунних шийок, що підвищує жорсткість колінчастого валу.

Однак є й негативні моменти:

• збільшується довжина двигуна та довжина колінчастого валу;
• підвищуються навантаження на деталі від сил тиску газу та сил інерції;
• зменшується висота камери згоряння та погіршується її форма, що в карбюраторних двигунах призводить до підвищення схильності до детонації, а в дизелях до погіршення умов сумішоутворення.

Доцільним вважається зменшення значення S/D у разі підвищення швидкохідності двигуна. Особливо це вигідно для V -Образних двигунів, де збільшення короткохідності дозволяє отримати оптимальні масові та габаритні показники.

Значення S/D для різних двигунів:

• карбюраторні двигуни 0,7 1;
• дизелі середньої швидкохідності 1,0 1,4;
• швидкохідні дизелі 0,75 1,05.

При виборі значень S/D слід враховувати, що сили, що діють у КШМ, більшою мірою залежать від діаметра циліндра і меншою від ходу поршня.

PAGE \* MERGEFORMAT 1

При роботі двигуна в КШМ діють такі основні силові фактори: сили тиску газів, сили інерції мас механізму, що рухаються, сили тертя і момент корисного опору. При динамічному аналізі КШМ силами тертя зазвичай нехтують.

Мал. 8.3. Вплив на елементи КШМ:

а – газових сил; б - сили інерції Р j; в - відцентрової сили інерції До r

Сили тиску газів.Сила тиску газів виникає внаслідок реалізації в циліндрах робочого циклу. Ця сила діє на поршень, і її значення визначається як добуток перепаду тиску на його площу: Р г = (р г - р 0) F п (тут р г - тиск в циліндрі двигуна над поршнем; р 0 - тиск у картері; F п – площа поршня). Для оцінки динамічної навантаженості елементів КШМ важливе значення має залежність сили Р від часу

Сила тиску газів, що діє на поршень, навантажує рухомі елементи КШМ, передається на корінні опори картера і врівноважується всередині двигуна за рахунок пружної деформації несучих елементів блок-картера силою, що діє на головку циліндра (рис. 8.3 а). Ці сили не передаються на опори двигуна та не викликають його неврівноваженості.

Сили інерції рухомих мас.КШМ є системою з розподіленими параметрами, елементи якої рухаються нерівномірно, що призводить до виникнення інерційних навантажень.

Детальний аналіз динаміки такої системи є принципово можливим, проте пов'язаний з великим обсягом обчислень. Тому в інженерній практиці для аналізу динаміки двигуна використовують моделі із зосередженими параметрами, створені на основі методу мас, що заміщають. При цьому для будь-якого моменту часу повинна виконуватися динамічна еквівалентність моделі та реальної системи, що розглядається, що забезпечується рівністю їх кінетичних енергій.

Зазвичай використовують модель із двох мас, пов'язаних між собою абсолютно жорстким безінерційним елементом (рис. 8.4).

Мал. 8.4. Формування двомасової динамічної моделіКШМ

Перша заміщаюча маса m j зосереджена в точці пару паршня з шатуном і здійснює зворотно-поступальний рух з кінематичними параметрами поршня, друга m r розташовується в точці сполучення шатуна з кривошипом і обертається рівномірно з кутовою швидкістю .

Деталі поршневої групи здійснюють прямолінійний зворотно-поступальний рух уздовж осі циліндра. Так як центр мас поршневої групи практично збігається з віссю поршневого пальця, то для визначення сили інерції Р j п достатньо знати масу поршневої групи m п, яку можна зосередити в даній точці, і прискорення центру мас j, яке дорівнює прискоренню поршня: Р j п = - m п j.

Кривошип колінчастого валу здійснює рівномірний обертальний рух. Конструктивно він складається з сукупності двох половин корінної шийки, двох щік та шатунної шийки. При рівномірному обертанні на кожен із зазначених елементів кривошипа діє відцентрова сила, пропорційна його масі та доцентровому прискоренню.

В еквівалентній моделі кривошип замінюють масою m до віддаленої від осі обертання на відстані r. Значення маси m до визначають з умови рівності відцентрової сили, що створюється нею сумі відцентрових сил мас елементів кривошипу: K к = K r ш.ш + 2K r щ або m до rω 2 = m ш. , Звідки отримаємо m до = m ш.ш + 2m щ ρ щ ω 2 /r.

Елементи шатунної групи роблять складний плоскопаралельний рух. У двомасової моделі КШМ масу шатунної групи m ш поділяють на дві маси, що заміщають: m ш. п, зосереджену осі поршневого пальця, і m ш.к, віднесену до осі шатунної шийки колінчастого вала. При цьому необхідно виконати такі умови:

1) сума мас, зосереджених у заміщуючих точках моделі шатуна, повинна дорівнювати масі ланки КШМ, що заміщується: m ш. п + m ш.к = m ш

2) становище центру мас елемента реального КШМ і заміщує їх у моделі має бути незмінним. Тоді m ш. п = m ш l ш.к /l ш і m ш.к = m ш l ш.п /l ш.

Виконання цих двох умов забезпечує статичну еквівалентність заміщувальної системи реальному КШМ;

3) умова динамічної еквівалентності замінної моделі забезпечується за рівності суми моментів інерції мас, розташованих у характерних точках моделі. Ця умова для двомасових моделей шатунів існуючих двигунів зазвичай не виконується, у розрахунках їм нехтують через його малі чисельні значення.

Остаточно об'єднавши маси всіх ланок КШМ в точках, що заміщають динамічної моделі КШМ, отримаємо:

масу, зосереджену на осі пальця і ​​здійснює зворотно-поступальний рух уздовж осі циліндра, m j = m п + m ш. п;

масу, розташовану на осі шатунної шийки і здійснює обертальний рух навколо осі колінчастого валу, m r = m до + m ш.к. Для V-подібних ДВС із двома шатунами, розташованими на одній шатунній шийці колінчастого валу, m r = m до + 2m ш.к.

Відповідно до прийнятої моделі КШМ перша заміщаюча маса m j , що рухається нерівномірно з кінематичними параметрами поршня, викликає силу інерції Р j = - m j j, а друга маса m r , що обертається рівномірно з кутовою швидкістю кривошипа = K r До = - m r rω 2 .

Сила інерції Р j врівноважується реакціями опор, куди встановлений двигун. Будучи змінною за значенням та напрямом, вона, якщо не передбачити спеціальних заходів, може бути причиною зовнішньої неврівноваженості двигуна (див. рис. 8.3, б).

При аналізі динаміки і особливо врівноваженості двигуна з урахуванням отриманої раніше залежності прискорення від кута повороту кривошипа φ силу Р j представляють у вигляді суми сил інерції першого (Р jI) і другого (Р jII) порядку:

де З = - m j rω 2 .

Відцентрова сила інерції К r = - m r rω 2 від обертових мас КШМ являє собою постійний за величиною вектор, спрямований по радіусу кривошипа і обертається з постійною кутовою швидкістю ω. Сила К r передається на опори двигуна, викликаючи змінні за величиною реакції (див. рис. 8.3 в). Таким чином, сила К r , як і сила Р j може бути причиною зовнішньої неврівноваженості ДВС.

Сумарні сили та моменти, що діють у механізмі.Сили Р г і Р j , що мають загальну точку застосування до системи та єдину лінію дії, при динамічному аналізі КШМ замінюють сумарною силою, що є алгебраїчною сумою: Р Σ = Р г + Р j (рис. 8.5, а).

Мал. 8.5. Сили у КШМ:а – розрахункова схема; б - залежність сил КШМ від кута повороту колінчастого вала

Для аналізу дії сили Р на елементи КШМ її розкладають на дві складові: S і N. Сила S діє вздовж осі шатуна і викликає повторно-змінне стиснення-розтяг його елементів. Сила N перпендикулярна до осі циліндра і притискає поршень до його дзеркала. Дія сили S на сполучення шатун-кривошип можна оцінити, перенісши її вздовж осі шатуна в точку шарнірного зчленування (S") і розклавши на нормальну силу К, спрямовану по осі кривошипа, і тангенціальну силу Т.

Сили К і Т впливають на корінні опори колінчастого валу. Для аналізу їх дії сили переносять у центр корінної опори (сили К", Т" і Т"). Пара сил Т і Т" на плечі r створює крутний момент М до, який далі передається на маховик, де робить корисну роботу. Сума сил К" та T" дає силу S", яка, у свою чергу, розкладається на дві складові: N" і .

Очевидно, що N" = - N і = Р Σ . Сили N і N" на плечі h створюють перекидальний момент М опр = Nh, який далі передається на опори двигуна і врівноважується їх реакціями. М опр і викликані ним реакції опор змінюються за часом і можуть бути причиною зовнішньої неврівноваженості двигуна.

Основні співвідношення для розглянутих сил та моментів мають такий вигляд:

На шатунну шиюкривошипа діють сила S", спрямована по осі шатуна, і відцентрова сила К r ш, що діє по радіусу кривошипа.

Корінні шийкикривошипа одноциліндрового двигуна навантажуються силою та відцентровою силою інерції мас кривошипу. Їхня результуюча сила , що діє на кривошип, сприймається двома корінними опорами. Тому сила, що діє на кожну корінну шийку, дорівнює половині результуючої сили і спрямована у протилежний бік.

Використання противаг призводить до зміни навантаженості корінної шийки.

Сумарний крутний момент двигуна.В одноциліндровому двигуні крутний момент Так як r - величина стала, то характер його зміни по куту повороту кривошипа повністю визначається зміною тангенціальної сили Т.

Представимо багатоциліндровий двигун як сукупність одноциліндрових, робочі процеси в яких протікають ідентично, але зрушені один щодо одного на кутові інтервали відповідно до прийнятого порядку роботи двигуна. Момент, що скручує корінні шийки, може бути визначений як геометрична сума моментів, що діють на всіх кривошипах, що передують даній шийці шатунної.

Розглянемо як приклад формування крутних моментів у чотиритактному (τ = 4) чотирициліндровому (і= 4) лінійному двигуні з порядком роботи циліндрів 1 -3 - 4 - 2 (рис. 8.6).

При рівномірному чергуванні спалахів кутовий зсув між послідовними робочими ходами становитиме θ = 720 ° / 4 = 180 °. тоді з урахуванням порядку роботи кутовий зсув моменту між першим і третім циліндрами складе 180 °, між першим і четвертим - 360 °, а між першим і другим - 540 °.

Як випливає з наведеної схеми, момент, що скручує і-ю корінну шийку визначається підсумовуванням кривих сил Т (рис. 8.6 б), що діють на всіх і-1 кривошипах, що передують їй.

Момент, що скручує останню корінну шийку, є сумарним моментом, що крутить, двигуна М Σ , який далі передається на трансмісію. Він змінюється по кутку повороту колінчастого валу.

Середній сумарний крутний момент двигуна на кутовому інтервалі робочого циклу М к. ср відповідає індикаторному моменту М і , що розвивається двигуном. Це пов'язано з тим, що позитивну роботу виробляють лише газові сили.

Мал. 8.6. Формування сумарного крутного моменту чотиритактного чотирициліндрового двигуна:а – розрахункова схема; б - утворення крутного моменту